Tìm một phân số có mẫu số là 15, biết rằng nếu trừ đi ở tử số 10 đơn vị và cộng thêm ở mẫu số 10 đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị gấp 8/5 phân số ban đầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Khai triển vế trái ta được
\(\left(\sqrt{n+1}\right)^2-2\sqrt{n+1}.\sqrt{n}+\left(\sqrt{n}\right)^2\)
\(=n+1+n-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
\(=2n+1-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
Biến đổi vế phải
\(\left(2n+1\right)-\sqrt{4n^2+4n+1-1}=2n+1-\sqrt{4n\left(n+1\right)}\)
\(=2n+1-\sqrt{4}.\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
Từ đó suy ra hai vế bằng nhau. Vậy đẳng thức đúng.
(Thực ra đẳng thức đúng với n là số thực không âm)
Đề bài là gì zậy bạn ?
Mk cx ko hiểu.
Mong bạn giúp đỡ, thanks nhiều ạ !
À ừm, sorry bạn .
Bài làm
\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2-5}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}{2+3-2\sqrt{6}-5}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{18}+\sqrt{30}-\sqrt{12}}{12}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1\right)}.\)
\(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}^2-\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{3-\left(2+2\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{3-2-2\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{-2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1\right)}{-\sqrt{2}\left(-2\sqrt{2}\right)}=\frac{2-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
Bài làm
Qua điểm O vẽ 20 đường thẳng phân biệt
Ta được: 19 x 20 = 380 ( cặp góc đối đỉnh )
Trong đó có số cặp góc đối tỉnh là góc bẹt là: 20 đoạn thẳng.
Có tất cả số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là:
380 - 20 = 360 ( cặo góc đối đỉnh )
Vậy có tất cả số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là: 360 cặp.
# Học tốt #
Câu hỏi của Đinh Trần Nhật Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
a) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{41}\)
\(\Leftrightarrow x+2=41\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x=2
b) \(x+4=2^0+1^{2019}\)
\(\Leftrightarrow x+4=1+1\)
\(\Leftrightarrow x+4=2\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x=-2