@Fiona tham khảo bài;

Câu hỏi của Hương Đinh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến - H.vn

Bài coppy đề bài haowjc vào thống kê mk coppy nhé

>3 :>

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có đpcm: \(LHS=\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c=RHS\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c\)

Bạn lên web h.vn để được giải đáp tốt hơn với các câu liên quan đến Hóa nhé!

a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=2\)

\(\Leftrightarrow x+y=2xy\Leftrightarrow4xy=2x+2y\)

\(\Leftrightarrow4xy-2x-2y=0\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}2x-1=1\\2y-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}2x-1=-1\\2y-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\left(L\right)\)

Vậy x = y = 1

b) A là số chính phương nên ta đặt \(n^2+2n+8=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2+7=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(n+1\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(a-n-1\right)\left(a+n+1\right)=7=1.7=7.1\)

\(=\left(-1\right).\left(-7\right)=\left(-7\right).\left(-1\right)\)

Lập bảng:

Mà n là số tự nhiên nên n = 2.

Các trang từ 1 đến 9 có 9 trang. Mỗi trang viết 1 chữ số. 
Các trang từ 10 đến 99 có 90 trang. Mỗi trang viết 2 chữ số. 
Các trang từ 100 đến 999 có 900 trang.Mỗi trang viết 3 chữ số. 
Các trang từ 1000 đến 1031 có : 
( 1031 - 1000 ) + 1 = 32 ( trang ) 
Mỗi trang viết 4 chữ số. 
Vậy phải viết tất cả là: 
9x1 + 90x2 + 900x3 + 32x4 = 3017 ( chữ số ) 
Đáp số:  3017 chữ số

Các trang từ 1 đến 9 có 9 trang. Mỗi trang viết 1 chữ số. 
Các trang từ 10 đến 99 có 90 trang. Mỗi trang viết 2 chữ số. 
Các trang từ 100 đến 999 có 900 trang.Mỗi trang viết 3 chữ số. 
Các trang từ 1000 đến 1031 có : 
( 1031 - 1000 ) + 1 = 32 ( trang ) 
Mỗi trang viết 4 chữ số. 
Vậy phải viết tất cả là: 
9x1 + 90x2 + 900x3 + 32x4 = 3017 ( chữ số ) 
Đáp số:  3017 chữ số