Ta có: x³ - x = x(x² - 1) = (x - 1)x(x + 1)

Ta thấy : (x - 1)x là 2 số tự nhiên liên tiếp => (x - 1)x \(⋮\)2

              (x - 1)x(x + 1) là 3 số tự nhiên liên tiếp => (x - 1)x(x + 1) \(⋮\)3

Mà (2; 3) = 1 (2; 3 là số nguyên tố) => (x - 1)x(x + 1) \(⋮\)6

=> x³ - x \(⋮\)6 (Đpcm)

                                                    Bài giải

\(xy=x-y\text{ }\Rightarrow\text{ }x=xy+y=y\left(x+1\right)\)

Suy ra : \(x\text{ : }y=y\left(x+1\right)\text{ : }y=x+1\text{ ( Do y}\ne0\text{ ) }^{\left(1\right)}\)

Theo đề ra : \(x-y=xy=x\text{ : }y\) \(\Leftrightarrow\text{ }x-y=xy=x\text{ : }y=x+1\)   

\(x-y=x+1\)

\(y=x-\left(x+1\right)\)

\(y=x-x-1\)

\(y=0-1\)

\(y=-1\)

Thay \(y=-1\) vào \(^{\left(1\right)}\) ta được : 

\(x\text{ : }y=x\text{ : }\left(-1\right)=x+1\)

\(x=\left(x+1\right)\left(-1\right)\)

\(x=-x+\left(-1\right)\)

\(x+x=-1\)

\(2x=-1\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) , \(y=1\)

                                                    Bài giải

\(xy=x-y\text{ }\Rightarrow\text{ }x=xy+y=y\left(x+1\right)\)

Suy ra : \(x\text{ : }y=y\left(x+1\right)\text{ : }y=x+1\text{ ( Do y}\ne0\text{ ) }^{\left(1\right)}\)

Theo đề ra : \(x-y=xy=x\text{ : }y\) \(\Leftrightarrow\text{ }x-y=xy=x\text{ : }y=x+1\)   

\(x-y=x+1\)

\(y=x-\left(x+1\right)\)

\(y=x-x-1\)

\(y=0-1\)

\(y=-1\)

Thay \(y=-1\) vào \(^{\left(1\right)}\) ta được : 

\(x\text{ : }y=x\text{ : }\left(-1\right)=x+1\)

\(x=\left(x+1\right)\left(-1\right)\)

\(x=-x+\left(-1\right)\)

\(x+x=-1\)

\(2x=-1\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) , \(y=1\)

\(\left(\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}\right)\times x=\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\times x=\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)\times x=\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{21}\times x=\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{7}:\frac{4}{21}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Trả lời

theo anh thì

phép tính trên đúng rồi đó

Study well 

Đr bn ạ

~hok tốt~

#Trang#

`