a) 4x²+4xy+y²

=(2x)²+2(2x)(y)+y²

=(2x+y)²

b)9m²+n²-6mn

=(3m)²-2(3m)n+n²

=(3m-n)²

c)16a²+25b²+40ab

=(4a)²+(5b)²+2(4a)(5b)

=(4a+5b)²

d)x²-x+\(\frac{1}{4}\)

=x²-2x.\(\frac{1}{2}\)+\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

=\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

\(3x^5-3x^3y=Ax^3\)

\(\Rightarrow x^3\left(3x^2-3y\right)=x^3A\)

\(\Rightarrow A=3x^2-3y\)

Kết quả: Vẽ đồ thị hàm số

Ta có:\(B=\left|x+7\right|+\left|10-x\right|\)

Do \(\left|x+7\right|\ge0\forall x\);\(\left|10-x\right|\ge0\forall x\)

Nên \(\left|x+7\right|+\left|10-x\right|\ge0\forall x\)

=> Min_B=0 khi và chỉ khi \(\orbr{\begin{cases}\left|x+7=\right|0\\\left|10-x\right|=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+7=0\\10-x=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=10\end{cases}}\)

Vậy Min_B=0 khi và chỉ khi x=-7;x=10

 ღ๖ۣۜTó¢ ηɠαηɠ ʋαĭღ sai bét nha đừng làm !

                                                             Bài giải

Áp dụng tính chất \(\left|A\right|\ge A\) Ta có :

\(\left|x+7\right|\ge x+7\)  Dấu " = " xảy ra khi \(x+7>0\)         \(\Rightarrow\text{ }x>-7\)

\(\left|10-x\right|\ge10-x\) Dấu " = " xảy ra khi \(10-x>0\) \(\Rightarrow\text{ }x< 10\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|x+7\right|+\left|10-x\right|\ge x+7+\left(10-x\right)\)

\(\left|x+7\right|+\left|10-x\right|\ge17\) Dấu " = " xảy ra khi \(-7< x< 10\)

Vậy Min B = 17 khi \(-7< x< 10\)

Gọi I là giao điểm của AC và đường trung bình MN của hình thang ABCD

\(\Rightarrow\)MI//CD, mà M là trung điểm AD nên I là trung điểm AC

\(\Rightarrow MI,NI\)là đường trung bình của \(\Delta ACD,\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}CD,NI=\frac{1}{2}AB\)

\(\Rightarrow MI+NI=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right)\)

\(\Rightarrow\)ĐPCM

Đường trung bình của hình thang thì song song hai đáy và dài bằng nửa tổng độ dài hai đáy.^[3]

Cho hình thang ABCD. E là trung điểm cạnh AD và F là trung điểm cạnh BC. Chứng minh {\displaystyle {\overline {EF}}\parallel {\overline {AB}}\parallel {\overline {DC}}} và {\displaystyle EF={\frac {1}{2}}(AB+DC)}.

Chứng minh định lý: Gọi H là trung điểm AC.

Áp dụng định lý 2 về đường trung bình trong tam giác đối với đường EH (tam giác ACD) và đường HF (tam giác CAB), thu được:

{\displaystyle {\overline {EH}}\parallel {\overline {DC}}} và {\displaystyle EH={\frac {1}{2}}DC}

{\displaystyle {\overline {HF}}\parallel {\overline {AB}}} và {\displaystyle HF={\frac {1}{2}}AB}

Do {\displaystyle {\overline {EH}}\parallel {\overline {DC}}} và {\displaystyle {\overline {HF}}\parallel {\overline {DC}}} (vì {\displaystyle {\overline {HF}}\parallel {\overline {AB}}} mà {\displaystyle {\overline {AB}}\parallel {\overline {DC}}}) nên ba điểm E, H và F thẳng hàng. Suy ra {\displaystyle {\overline {EF}}\parallel {\overline {AB}}\parallel {\overline {DC}}} và {\displaystyle EF=EH+HF={\frac {1}{2}}(AB+DC)}. Định lý đã được chứng minh.

Và https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_trung_b%C3%ACnh ....lik đó

minh chua hoc cau nay

Trả lời 

42x³ + 18x 

= 6x ( 7x² + 3 )

Study well 

\(A=\left|\frac{1}{2}x+3\right|+8\)

Vì \(\left|\frac{1}{2}x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|\frac{1}{2}x+3\right|+8\ge8\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi :

\(\left|\frac{1}{2}x+3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x=-6\)

Vậy \(Min_A=8\Leftrightarrow x=-6\)

Study well 

cảm mơn nhìu

1.cây cóc

2.cây hành

3.cây hồng xiêm

4.cây hẹ

5.cây nhãn

rễ cọc hay rễ chùm

<=>x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2=7

<=>12x=15

<=> x=5/4

chúc bạn hk tốt