a, \(x\) + 6 ⋮ \(x\)   đkxđ \(x\) \(\ne\) 0

      ⇔ 6 ⋮ \(x\) 

         \(x\) \(\in\) {1; 2; 3; 6}

b, \(x\) + 9 \(⋮\) \(x\) + 1 đkxđ \(x\) \(\ne\) -1

    \(x\) + 1 + 8 ⋮ \(x\) + 1

                 8 \(⋮\) \(x\) + 1

        \(x\) + 1 \(\in\) Ư(8) = { 1; 2; 4; 8}

         \(x\) \(\in\) { 0; 1; 3; 7}

c, 2\(x\) + 1 ⋮ \(x\) - 1 đkxđ \(x\) \(\ne\) 1

    2\(x\) - 2 + 3 ⋮ \(x\) -1

    2.(\(x\) - 1) + 3 \(⋮\) \(x\) - 1

  \(x\) - 1 \(\in\)Ư(3) = { 1; 3}

   \(x\) \(\in\) { 2; 4}

a, 12 = 2².3

\(x\) \(\in\)Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

vì 2 ≤ \(x\) ≤ 8 ⇒ \(x\) \(\in\){2; 3; 4; 6}

b, \(x\)⋮5 ⇒ \(x\) \(\in\){ 0; 5; 10; 15; 20; 25;...;}

Vì 13 < \(x\) ≤ 78 nên \(x\) \(\in\) {15; 20; 25;...;75}

9 tạ 36kg = 936kg

2 tạ 68kg = 268kg

Số gạo tẻ còn lại là : 

    936 - 936.75% = 234 ( kg )

Số gạo nếp còn lại là :

   268 - 268.25% = 201 ( kg )

Còn lại tất cả số gạo là :

 234 + 201 = 435 ( kg )

                   Đáp số : ...

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$

$\Rightarrow a=bk, c=dk$. Khi đó:

$\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b(k-1)}{b}=k-1(1)$

$\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d(k-1)}{d}=k-1(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$

-------------------

$\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b(2k+3)}{b(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(3)$

$\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d(2k+3)}{d(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(4)$

Từ $(3); (4)\Rightarrow \frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}$

Sửa ngày thứ 3 thành ngày thứ 2 đi thêm 40km nhé bạn!

Số phân số ngày thứ 2 là :

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)

Quãng đường AB là :

\(40:\dfrac{3}{5}=40x\dfrac{5}{3}=\dfrac{200}{3}\left(km\right)\)

Đáp số...

Bài này ra số lẻ bạn xem lại đề

Số phần quãng đường người đó đi trong ngày thứ ba là:

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\left(\text{ quãng đường}\right)\)

Độ dài quãng đường AB là: 

\(40\div\dfrac{4}{15}=150\left(km\right)\)

Đáp số: $150$ km

a/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái có tận cùng là 8 mà vế phải là 1 số chính phương.

Một số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;6;9

=> a=0

\(\Rightarrow5^0+323=b^2\Leftrightarrow18^2=b^2\Rightarrow b=18\)

b/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(7^b\) chỉ có tận cùng là 1;3;7;9 là 1 số lẻ

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Leftrightarrow2^0+342=7^b\Leftrightarrow7^3=7^b\Rightarrow b=3\)

c/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(3^b\)  là 1 số lẻ => a=0

\(\Leftrightarrow2^0+80=3^b\Leftrightarrow3^4=3^b\Rightarrow b=4\)

d/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số lẻ mà VP là 1 số chẵn => a=0

\(\Leftrightarrow35^0+9=2.5^b\Rightarrow10=2.5^b\Leftrightarrow5^b=5\Rightarrow b=1\)

a) \(4^n=2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2^{2n}=2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2n=n+1\)

\(\Rightarrow n=1\)

b) \(16=\left(n-1\right)^4\)

\(\Rightarrow2^4=\left(n-1\right)^4\)

\(\Rightarrow n-1=2\)

\(\Rightarrow n=3\)

c) \(125=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow5^3=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow2n+1=5\)

\(\Rightarrow2n=4\)

\(\Rightarrow n=2\)

a, 4ⁿ = 2ⁿ⁺¹

    (2²)ⁿ = 2ⁿ⁺¹

     2²ⁿ = 2ⁿ⁺¹

      2n = n + 1

       2n - n = 1

         n = 1

b, 16 = (n-1)⁴

    2⁴ = (n-1)⁴

    2 = n-1

    n = 3

c, 125 = (2n + 1)³

    5³ = (2n+1)³

    5 = 2n + 1

     2n = 4

      n = 2

A = ( 1 - \(\dfrac{1}{5}\)).(1 - \(\dfrac{2}{5}\)).(1 - \(\dfrac{3}{5}\))...(1 - \(\dfrac{2005}{5}\))

A = (1- \(\dfrac{1}{5}\)).(1 - \(\dfrac{2}{5}\)).(1-\(\dfrac{3}{5}\)).(1 - \(\dfrac{4}{5}\)).(1 - \(\dfrac{5}{5}\))....(1 - \(\dfrac{2005}{5}\))

A = (1 - \(\dfrac{1}{5}\)).(1- \(\dfrac{2}{5}\)).(1- \(\dfrac{3}{5}\)).(1- \(\dfrac{4}{5}\)).(1-1)....(1- \(\dfrac{2005}{5}\))

A = (1- \(\dfrac{1}{5}\)).....0...(1- \(\dfrac{2005}{5}\))

A =0

Bạn xem lại đề

Ta có sơ đồ:

Bi xanh,bi đỏ:l-----l-----l-----l-----l-----l         (Tổng 48 viên bi)

Bi vàng:         l-----l

Theo sơ đồ,tổng số phần bằng nhau là:5+1=6(phần)

Giá trị của mỗi phần là:48:6=8

Số bi xanh và bi đỏ là:8x5=40(viên bi)

Số bi vàng là:8x1=8(viên bi vàng)

Số bi xanh là:48:2=24(viên bi xanh)

Số bi đỏ là:48-24-8=1616(viên bi đỏ)

Đ/S:8 viên bi vàng,24 bi xanh và 16 bi đỏ.

Bài 1: Tính nhanh:

a, 12,7 + 12,7 + 12,7 + 12,7.8 - 12,7

= 12,7.( 1 + 1 + 1 + 8 - 1)

= 12,7 . 10

= 1270

b, 128.68 + 16.256

= 128.68 + 16.2.128

= 128.(68+ 32)

= 128 .100

= 12800

c,(100 + 42).42 + (200 - 58).58

=  142.42 + 142.58

= 142.(42 + 58)

= 142.100

= 14200

d, 17,8.99 + 17 + 0,8 

= 17,8.99 + 17,8

=17,8.(99 + 1)

= 17,8.100

= 1780