Gọi số cần tìm là ab. Theo đề bài

2003ab chia hết cho 37

Ta có

2003ab=2003x100+ab=200300+ab chia hết cho 37

200300+ab=37x5413+19+ab

37x5413 chia hết cho 37 => 19+ab chia hết cho 37 => ab=18 hoặc ab=55; hoặc ab= 92

bđt \(\Leftrightarrow\)\(a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\ge3a^3b+3b^3c+3c^3a\)

Có: \(a^4+a^2b^2\ge2a^3b\) tương tự với b, c, do đó cần cm: \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge a^3b+b^3c+c^3a\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2b\left(b-a\right)+b^2c\left(c-b\right)+c^2a\left(a-c\right)\ge0\) (1) 

Do a,b,c vai trò như nhau nên giả sử \(0\le a\le b\le c\) ta có: 

\(c^2a\left(a-c\right)=c.c.a\left(a-c\right)\ge b.a.a\left(a-c\right)=a^2b\left(a-c\right)\)

\(\Rightarrow\)\(VT_{\left(1\right)}\ge a^2b\left(b-a\right)+b^2c\left(c-b\right)+a^2b\left(a-c\right)=a^2b\left(b-a+a-c\right)+b^2c\left(c-b\right)\)

\(=a^2b\left(b-c\right)-b^2c\left(b-c\right)=b\left(b-c\right)\left(a^2-bc\right)\)

Mà \(0\le a\le b\le c\) nên \(\hept{\begin{cases}b-c\le0\\a^2-bc\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(VT_{\left(1\right)}\ge b\left(b-c\right)\left(a^2-bc\right)\ge0\)

Phùng Minh Quân vai trò của a,b,c không như nhau nhé

TL :

a) 9,99 ; 9,10 ; 9,015 ; 9,01 ; 8,99

b) 15,09 ; 15,18 ; 18,15 ; 20,11 ; 51,01

Chúc bn hok tốt ~

A.9.99;9.10;9.015;9.01;8.99

B.15.09;15.18;18.15;20.11;51.01

Trả lời

Vì An mới uống 1/6 cốc nên chỉ rốt thêm 1/6 cốc nữa thì đầy nên

An uống chè nhiều hơn

hok tốt

uống chè nhiều hơn vì 

sau khi uống 1/ 6 cốc chè còn lại là 1 - 1/6 = 5/6

khi cho thêm nước sẽ bàng 1/6 cốc ( vì đổ đầy mà cốc vừa uống 1/6 cốc )

mà 1/6 < 5/6

=> nước ít hơn chè

vậy....................

Ta có

\(\frac{n+7}{n+5}=\frac{n+5+2}{n+5}=1+\frac{2}{n+5}\)

Để n+7 chia hết cho n+5 

=> n+5 thuộc Ư(2) = {1,2,-1,-2}

Ta có bảng sau:

Vậy...

\(\frac{n+7}{n+5}=\frac{n+5+2}{n+5}=1+\frac{2}{n+5}\)

\(Để \left(n+7\right)⋮\left(n+5\right)thì\left(n+5\right)\inƯ_{\left(2\right)}=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(Talậpbảng:\)

\(Vậy:n\in\left\{-6;-3;-7;-4\right\}\)

Câu 1

• Rễ có 4 miền:
  • miền trưởng thành có chức năng dẫn truyền
  • miền hút hấp thụ nước và muối khoáng
  • miền sinh trưởng làm cho rễ dài ra
  • miền chóp rễ che chở cho đầu rễ

Câu 2

Bộ rễ của cây thường ăn sâu lan rộng số rễ con nhiều. Vì cây mọc cố định một chổ cho nên bộ rễ phát triển để hút đủ nước và muối khoáng cần thiết để sống

Câu 3

Cây cần nước và muối khoáng nhiều nhất là vào lúc :

+ Cây đang sinh trưởng

+ Cây đang mọc cành

+ Cây đang ra hoa và tạo quả.

Câu 4

Miền hút quan trọng nhất vì nếu không có miền hút cây sẽ không có nước và muối khoáng và không phát triển được

1 , 

• Rễ có 4 miền:
  • miền trưởng thành có chức năng dẫn truyền
  • miền hút hấp thụ nước và muối khoáng
  • miền sinh trưởng làm cho rễ dài ra
  • miền chóp rễ che chở cho đầu rễ

Theo BĐT Bunhia cốp-cki ta có:

\(\left(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\right)^2\le\left(3x-5+7-3x\right)\left(1+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\le2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{\sqrt{3x-5}}{1}=\frac{\sqrt{7-3x}}{1}\Leftrightarrow3x-5=7-3x\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTNN của A là 2 <=> x=2

Dương Nhã Tịnh cái bác làm hình như là max thì phải:v

ĐK: \(\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

\(A\ge\sqrt{3x-5+7-3x}=\sqrt{2}\)(áp dụng bđt \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\), đẳng thức xảy ra khi a hoặc b = 0)

Đẳng thức xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}3x-5=0\\7-3x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}\) 

P/s: ko chắc)

\(\left\{210:\left[16+3.\left(6+3.2^2\right)\right]\right\}-3\)

\(=\left\{210:\left[16+3.\left(6+12\right)\right]\right\}-3\)

\(=\left\{210:\left[16+3.18\right]\right\}-3\)

\(=\left\{210:\left[16+54\right]\right\}-3\)

\(=\left\{210:70\right\}-3=3-3=0\)