\(\left(x^2-8\right)^2+36\)

\(=x^4-16x^2+64+36\)

\(=x^4-16x^2+100\)

\(=x^4+20x^2+100-36x^2\)

\(=\left(x^2+10\right)^2-36x^2\)

\(=\left(x^2+10-6x\right)\left(x^2+10+6x\right)\)

( x² - 8)² + 36 = x⁴ -16x² +64 + 36

                      = (x⁴ +20x² +100) -36x²

                          =( x²+10)² -(6x)²

                          =(x² + 10 -6x)(x² +10 +6x)

a dãy số trên có 2016  số 

dãy số trên có 6867 chữ số ( mình lười trình bày lắm )

b là chữ số 1000

Gọi số học sinh khá , giỏi, trung bình lần lượt là: x, y, z ( x, y, z >0, học sinh )

Theo bài ra tổng số học sinh là 45 học sinh.

=> x + y + z = 45  ( học sinh )

Số học sinh TB bằng 1: 2 số học sinh khá 

=> \(\frac{z}{1}=\frac{y}{2}\)=> \(\frac{z}{2}=\frac{y}{4}\) (1)

Số học sinh khá bằng 4:3 số học sinh giỏi

=> \(\frac{y}{4}=\frac{x}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+4+2}=\frac{45}{9}=5\)

=> x =3.5 =15 ( học sinh )

  y = 4. 5 = 20 ( hs )

z = 2 . 5 = 10 (hs)

Vậy: 

Gọi số học sinh khá , giỏi , trung bình của lớp đó lần lượt là a ; b ; c ( a ; b ; c > 0 )

Theo bài ra , ta có : a + b + c = 45

Vì số học sinh trung bình bằng 1:2 số học sinh khá \(\Rightarrow\frac{c}{1}=\frac{a}{2}\Rightarrow\frac{c}{2}=\frac{a}{4}\left(1\right)\)

Vì số học sinh khá bằng 4 : 3 số học sinh giỏi \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=5\\\frac{b}{3}=5\\\frac{c}{2}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.4\\b=5.3\\c=5.2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=20\\b=15\\c=10\end{cases}}}\)

Vậy số học sinh khá là 20 ; số học sinh giỏi là 15 ; số học sinh trung bình là 10 ( học sinh )

Đổi 48m²=4800dm²
Diện tích 1 viên gạch là:
4x4=16(dm²)
Cần số viên gạch để lát căn phòng đó là:
4800:16=300(viên gạch)
Cần số tiền để lát nền căn phòng đó là:
20000x300=6000000(đồng)
             

Nếu $y=0\Rightarrow x^2-5x+6=0\Rightarrow x\in 2;3$

-Nếu $y=1\Rightarrow x^2-5x+4=0\Rightarrow x\in 1;4$

-Nếu $y>1$

 $3^y=(x-2)(x-3)+1\Rightarrow x\equiv 1\left(mod3\right)\Rightarrow x=3k+1(k\in N)$

 Thay vào đầu bài ta có $9k^2-9k+3=3^y\Rightarrow 3k^2-3k+1=3^{y-1}$

 Nhận thấy $3^{y-1}⋮3,3k^2-3k+1\equiv 1\left(mod3\right)\Rightarrow$ (loại)

Vậy pt có 4 nghiệm nguyên