A = x( 6 - x ) + 74 + x

A = 6x - x² + 74 + x

A = - x² + 7x + 74

A = - ( x² - 7x - 74 )

A = - [ x² - 2 . 7 / 2 + ( 7 / 2 )² - ( 7 / 2 )² - 74 ]

A = - ( x - 7 / 2 )² - 345 / 2 \(\le\)- 345 / 2

Dấu= xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 7 / 2 = 0

                       \(\Rightarrow\)x              = 7 / 2

Vậy : Max A = - 345 / 2 \(\Leftrightarrow\)x = 7 / 2

\(x\left(x-6\right)+74+x\)

\(=x^2-6x+74+x\)

\(=x^2-5x+74\)

\(=\left(x^2-2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{271}{4}\)

\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{271}{4}\ge\frac{271}{4}\)

Dấu '' = '' xảy ra 

\(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy..................

P/s : chưa kt lại bài nên sai bỏ qua

Bai này quen quen ! Mình còn ghi trong vở nè !

Chứng minh:

Áp dụng bất đẳng thức Schur ta có :

\(\left(a+b+c\right)^3+9abc\ge4\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2+\frac{9abc}{a+b+c}\ge4\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)+\frac{9abc}{a+b+c}\ge4\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+\frac{9abc}{a+b+c}\ge2\left(ab+bc+ac\right)\left(đpcm\right)\)

Xét x=0,x=1 thì thỏa mãn

Xét x khác 0,1

Dùng phản chứng là ra mà "<<

Với mọi số nguyên n ta có n <= n² . Do đó từ đề bài suy ra :

    x² <= y <= y² <= z <= z² <= x <= x².

Do đó x^2 = y = y^2 = z = z^2 = x = x^2.

Ta có : x^2 = x <=> x(x-1) = 0 <=> x = 0 và x = 1

Tương tự như thế

Vậy : ...

Gọi số có 2 chữ số là ab (a khác 0; a và b <10)

Theo bài ra ta có:

abx9=a0b

ax90+bx9=ax100+b

bx8=ax10

bx4=ax5

\(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)

a=4;b=5

Hok tốt nha!!

Nhớ k đúng cho mình

mai có số bi đỏ là:

24-8=16(viên)

đ/s:.........

3 lần số bi xanh của Mai :

     24 x 3 = 72 ( viên )

Số bi đỏ của Mai :

     72 - 8 = 64 ( viên )

Đáp số : 64 viên

Tự vẽ hình nha bạn

a)Xét tam giác ABC có P là trung điểm của  AB

N là trung điểm của AC

=>NP là đường trung bình trong tam giác ABC(định nghĩa đường trung bình trong tam giác)

=>PN//BC(tính chất đường trung bình trong tam giác)

Xét tứ giác PCFN có:

PC//NF(gt)

PN//CF(PN//BC;F thuộc BC)

=>Tứ giác PCFN là hình bình hành

Vậy tứ giác PCFN là hình bình hành (đpcm)

b) xét tứ giác BDFN có:

BN//DF(gt)

NF//BD(gt)

=>Tứ giác BDFN là hình bình hành

Vậy tứ giác BDFN là hình bình hành (đpcm)

Đề thi HSG Toán 9 Huyện Hoàng mia năm 2019-2020 đó