K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2019

+ Nếu a là số nguyên tố lẻ -> ab là số lẻ

=> ab+ 2011 là số chẵn lớn hơn 2011

-> c là số chẵn lớn hơn 2011

mà c là số chẵn nguyên tố => c không tồn tại

Đ nếu a là số nguyên tố chẵn => a

Khi đó ab+ 2011 (*)

Ta lại có b là nguyên tố => b= 2 hoặc b là số nguyên tố lẻ

b=2 khi đó 2b+ 2011=22+ 2011

                                  = 2015 là hợp số

-> b=2 là KTM

. b là số nguyên tố lẻ => b=4k + 1; b=4k+ 3 ( K thuộc N*)

Với b=4k+1 

Ta có 2b+ 2011= 24k+1+2011

=16k2+ 2011

Ta thấy: 16=1(mod3)

=>16k=1(mod3)

=>2.16k=2(mod3)

mà 2011=1(mod3)

=>2:16k+2011=3(mod3)

Tức là 2.16k+2011:3

=>2.16k+2011 là hợp số

Vậy b=4k+1(k thuộc N*) không TM

Với b=4k+3. Thay vào (*)

Ta có: 24k+3+2011

         = 24k.23+2011

         = 16k=1 (mod3)

mà 8.16k=2 (mod3)

=> 8.16k=2(mod3)

Mà 2011=1(mod3)

=>16k.8+2011 là hợp số

28 tháng 10 2019

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Ta có \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

.....

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=0,74\)

28 tháng 10 2019

Tại sao sai z?

28 tháng 10 2019

A = x( 6 - x ) + 74 + x

A = 6x - x+ 74 + x

A = - x+ 7x + 74

A = - ( x- 7x - 74 )

A = - [ x- 2 . 7 / 2 + ( 7 / 2 )- ( 7 / 2 )- 74 ]

A = - ( x - 7 / 2 )- 345 / 2 \(\le\)- 345 / 2

Dấu= xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 7 / 2 = 0

                       \(\Rightarrow\)x              = 7 / 2

Vậy : Max A = - 345 / 2 \(\Leftrightarrow\)x = 7 / 2

28 tháng 10 2019

\(x\left(x-6\right)+74+x\)

\(=x^2-6x+74+x\)

\(=x^2-5x+74\)

\(=\left(x^2-2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{271}{4}\)

\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{271}{4}\ge\frac{271}{4}\)

Dấu '' = '' xảy ra 

\(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy..................

P/s : chưa kt lại bài nên sai bỏ qua

28 tháng 10 2019

Bai này quen quen ! Mình còn ghi trong vở nè !

Chứng minh:

Áp dụng bất đẳng thức Schur ta có :

\(\left(a+b+c\right)^3+9abc\ge4\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2+\frac{9abc}{a+b+c}\ge4\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)+\frac{9abc}{a+b+c}\ge4\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+\frac{9abc}{a+b+c}\ge2\left(ab+bc+ac\right)\left(đpcm\right)\)

Xét x=0,x=1 thì thỏa mãn

Xét x khác 0,1

Dùng phản chứng là ra mà "<<

29 tháng 10 2019

Với mọi số nguyên n ta có n <= n2 . Do đó từ đề bài suy ra :

    x2 <= y <= y2 <= z <= z2 <= x <= x2.

Do đó x^2 = y = y^2 = z = z^2 = x = x^2.

Ta có : x^2 = x <=> x(x-1) = 0 <=> x = 0 và x = 1

Tương tự như thế

Vậy : ...

28 tháng 10 2019

Gọi số có 2 chữ số là ab (a khác 0; a và b <10)

Theo bài ra ta có:

abx9=a0b

ax90+bx9=ax100+b

bx8=ax10

bx4=ax5

\(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)

a=4;b=5

Hok tốt nha!!

Nhớ k đúng cho mình

28 tháng 10 2019

mai có số bi đỏ là:

24-8=16(viên)

đ/s:.........

3 lần số bi xanh của Mai :

     24 x 3 = 72 ( viên )

Số bi đỏ của Mai :

     72 - 8 = 64 ( viên )

Đáp số : 64 viên

30 tháng 10 2019

Tự vẽ hình nha bạn

a)Xét tam giác ABC có P là trung điểm của  AB

N là trung điểm của AC

=>NP là đường trung bình trong tam giác ABC(định nghĩa đường trung bình trong tam giác)

=>PN//BC(tính chất đường trung bình trong tam giác)

Xét tứ giác PCFN có:

PC//NF(gt)

PN//CF(PN//BC;F thuộc BC)

=>Tứ giác PCFN là hình bình hành

Vậy tứ giác PCFN là hình bình hành (đpcm)

b) xét tứ giác BDFN có:

BN//DF(gt)

NF//BD(gt)

=>Tứ giác BDFN là hình bình hành

Vậy tứ giác BDFN là hình bình hành (đpcm)