Tìm GTNN của biểu thức: A=x(x+2)+2(x-3/2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{-1}{z}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^3=\left(\frac{-1}{z}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+3\frac{1}{x^2}\frac{1}{y}+3\frac{1}{x}\frac{1}{y^2}+\frac{1}{y^3}=\frac{-1}{z^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=-3.\frac{1}{x}\frac{1}{y}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=-3.\frac{1}{x}\frac{1}{y}\frac{-1}{z}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)xyz=3.\frac{1}{x}\frac{1}{y}\frac{1}{z}.xyz\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy}{z^2}+\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề bài là tìm x hã?
Có:x10=1x
Mà 1x=1
=> x10=1
=> x=1
Vậy x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\left(x+y\right)^5=x^5+y^5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^5-x^5-y^5=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5-x^5-y^5=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x^4y+5xy^4\right)+\left(10x^3y^2+10x^2y^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5xy\left(x^3+y^3\right)+10x^2y^2\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5xy\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+10x^2y^2\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\)hoặc 5xy = 0 hoặc x + y = 0 hoặc \(x^2+xy+y^2=0\)
\(+)5xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
\(+)x+y=0\Rightarrow x=-y\)(hai số đối)
\(+)x^2+xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}=0\)
Mà \(\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\ge0\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=0\))
Vậy x và y là hai số đối
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để chia đều ta có hai cách:
C1: chia cho mỗi tổ 1 cái bánh nguyên vẹn. Sau đó cắt 1 cái bánh còn lại thành 4 phần đều nhau chia cho mỗi tổ thêm\(\frac{1}{4}\) cái bánh. Ketts quả cách chia : mỗi tổ được \(1\frac{1}{4}\) cái bánh
C2: đem cả 5 cái bánh cắt mỗi cái thành 4 phần đều nhau và lần lượt chia cho mỗi tổ \(\frac{1}{4}\) từng cái bánh. Kết quả cách chia : mỗi tổ được \(\frac{5}{4}\) cái bánh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2x-5}{x-1}=\frac{\left(2x-2\right)-3}{x-1}=2-\frac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\) phải có giá trị nguyên => x-1 phải là ước của 3
=> x-1={-3;-1,1;3} <=> x={-2;0;2;4}
Gọi f( x ) = 2x - 5
g( x ) = x - 1
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\)x = 1
\(\Leftrightarrow\)f( 1 ) = 2 . 1 - 5 = - 3
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Leftrightarrow\)x - 1 \(\in\)Ư( 3 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }
Ta lập bảng :
x - 1 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
x | 2 | 0 | 4 | - 2 |
Vậy : x \(\in\){ - 2 ; 0 ; 2 ; 4 }
#Cách khác đó bạn #
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
12,44m=12m44cm
62m85cm=62,85m
5km75m=5,075km
1983cm2=0,1983m2
Hok tốt ><
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đề thi toán chỉ có khi bạn có tiết kiểm tra , tùy theo người ra bài thôi, bạn hỏi về bài kiểm tra chắc chắn là người ta không biết rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 2x2 + 6x - 1
A = 2( x2 + 3x - 1 / 2 )
A = 2[ x2 + 2 . 3 / 2 . x + ( 3 / 2 )2 - ( 3 / 2 )2 - 1 / 2 ]
A = 2[ ( x + 3 / 2 )2 - 11 / 4 ]
A = ( x + 3 / 2 )2 - 11 / 2 \(\ge\)- 11 / 2
Dấu " = " xảy ra\(\Leftrightarrow\)x + 3 / 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = 3 / 2
Min A = - 11 / 2 \(\Leftrightarrow\)x = 3 / 2
A = x(x + 2 ) + 2( x - 3 / 2 )
A = x2 + 2x + 2x - 3
A = x2 + 4x - 3
A = x2 + 2 . 2 . x + 22 - 22- 3
A = ( x + 2 )2 - 7\(\ge\)- 7
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x + 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = - 2
Min A = - 7 \(\Leftrightarrow\)x = - 2
thank you
bạn