a) Ta có: OA vuông dây cung CD tại H => H là trung điểm CD => HD = HC

Xét \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)A'HD có:

HC = HD;

HA = A'H

^AHC = ^A'HD ( đối đỉnh )

=> \(\Delta\)ACH = \(\Delta\)A'DH ( c.g.c)

=> ^ACH = A'DH  => AC//DA' => AC //DI

mà ^ACB = 90\(^o\)( AB là đường kính; C thuộc đường tròn ) => AC vuông CB

=> DI vuông CB

b) Sai đề. 

N=2^5+2^4-2^2-2

  =2^4.(2+1)-(2^2+2)

  =2^4.3-2.(2+1)

  =2^4.3-2.3

  =3.(2^4-2)

  =3.(16-2)

  =3.14

  =3.7.2 chia het cho 7

Câu hỏi của Winx Bloom - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

mình xin chịu

Câu hỏi của Lê Thị Bích Thảo - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}\)

<=> \(\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{a+c}{b}+1\)

<=> \(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

<=> a + b + c = 0 hoặc a = b = c.

Th1: a + b + c = 0 

=> a + b = - c ; a + c = -b ; b + c = -a.

Thế vào P :

\(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\frac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

\(=\left(\frac{a+b}{b}\right)\cdot\left(\frac{b+c}{c}\right)\cdot\left(\frac{c+a}{a}\right)\)

\(=-\frac{c}{b}.\frac{\left(-a\right)}{c}.\frac{\left(-b\right)}{a}=-1\)

TH2: a = b = c. THế vào P 

\(P=\left(1+1\right).\left(1+1\right).\left(1+1\right)=8\)

Vậy: P = -1 nếu a + b + c = 0 

hoặc P = 8 nếu a = b = c.

\(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{c+a}{a}\)

Ta có: \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{a+c}{b}+1=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

TH1: Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=\frac{\left(-a\right).\left(-b\right).\left(-c\right)}{abc}=-1\)

TH2: Nếu \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2b\\b+c=2c\\c+a=2a\end{cases}}\)\(\Rightarrow P=\frac{2b}{b}.\frac{2c}{c}.\frac{2a}{a}=2.2.2=8\)

Vậy \(P=-1\)hoặc \(P=8\)

a) Gọi CTHH là \(Al^{|||}_x\left(NO_3\right)^|_y\)

Theo quy tắc hóa trị ta có: \(|||.x=|.y\)

Chuyển tỷ lệ \(\frac{x}{y}=\frac{|}{|||}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=1;y=3\)

Vậy CTHH là \(Al\left(NO_3\right)_3\)

Đặt: d: y = ( m+1 ) x + 3

+) TH1: m = -1

=> d: y = 3

=> Khoảng cách của gốc tọa độ tới d là: 3 (1)

+) Th2: m khác -1.

Giao điểm của d với Ox là : A ( \(-\frac{3}{m+1};0\))

=> \(OA=\left|\frac{3}{m+1}\right|\)

Giao điểm của d với Oy là: \(B\left(0;3\right)\)

=> OB = 3.

Kẻ OH vuông với d tại H => AH  là khoảng cách từ O tới d

Xét tam giác OAB vuông tại O. Có OH là đường cao:

=> \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{\left(m+1\right)^2}{9}+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}\)vì m khác 1 => \(\left(m+1\right)^2>0\)

=> \(OH< 3\)

=> Khoảng cách từ gốc tọa độ đến d nhỏ hơn 3 (2)

Từ (1); (2) Khoảng cách từ O đến d có giá trị lớn nhất là 3 đạt tại m = -1.

len google bn oi

  x - 5 = ( -11) + (-4)

  x - 5 = (-15)

  x      = (-15) + 5

  x      = (-10)

  lxl = 2

=> x = -2 ; x = 2

     x - 5 = (-11) + (-4)

=> x - 5 =      (-15)

=> x      = (-15) + 5

=> x      =     -10

      Vậy x = -10

giúp mình với