Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác AMN và tam giác BMC có
⎧⎩⎨⎪⎪MB=MANMAˆ=BMCˆMN=MC{MB=MANMA^=BMC^MN=MC(Vì M là trung điểm AB; MN=MC)
⇒⇒ tam giác AMN=tam giác BMC (c-g-c)
⇒NAMˆ=MBCˆ⇒NAM^=MBC^ (2 góc tương ứng)
⇒⇒ AN//BC (Vì 2 góc NAM và góc MBC là 2 góc so le trong)
\(\text{Gọi số bị chia là b (a E N}\)
Gọi số dư là r ( r < b ; r > 0 )
\(\text{+) Ta có: }\)
\(\text{24 = 3b + r }\)
=> r = 24 - 3b ( 1 )
Nếu r > 0 thì 24 - 3b > 0
=> 24 > 3b
=> 8 > b hay b < 8 ( 2 )
Nếu r < b thì 24 - 3b < b
=> 24< 4b
=> 6 < b hay b > 6 ( 3 )
Từ ( 2 ) ; ( 3), có: 6 < b < 8
Mà b E N => b = 7
Từ 1, có:
r = 24 - 3b
<=> 24 - 3 . 7
<=> 3
Ta có : 2018.|x - 18| + (x - 18)2 = 2019.|18 - x|
<=> 2018.|x - 18| + (x - 18)2 = 2019.|x - 18|
<=> (x - 18)2 = 2019.|x - 18| - 2018.|x - 18|
<=> (x - 18)2 = |x - 18|
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-18\right)^2=x-18\\\left(x-18\right)^2=-x+18\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-18\right)^2-\left(x-18\right)=0\\\left(x-18\right)^2+\left(x-18\right)=0\end{cases}}}\)
Nếu (x - 18)2 - (x - 18) = 0
=> (x - 18).(x - 18 - 1) = 0
=> (x - 18).(x - 19) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-18=0\\x-19=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=18\\x=19\end{cases}}}\)
Nếu (x - 18)2 + (x - 18) = 0
=> (x - 18).(x - 18 + 1) = 0
=> (x - 18).(x - 17) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-18=0\\x-17=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=18\\x=17\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{17;18;19\right\}\)
Ta có: A = 4 - 5x2 - y2 + 2xy - 4x
A = -(5x2 + y2 .- 2xy + 4x - 4)
A = -[(x2 - 2xy + y2) + (4x2 + 4x + 1) - 5]
A = -(x - y)2 - (2x + 1)2 + 5 \(\ge\)5 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\2x+1=0\end{cases}}\) => \(x=y=-\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA = 5 <=> x = y = -1/2
_ Gọi số công nhân cần để hoàn thành công việc đó trong 15 ngày là x ( x \(\inℕ^∗\))
_ Vì năng suất của mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian.
Ta có: \(\frac{45}{x}\)= \(\frac{15}{18}\) \(\Rightarrow\)x = \(\frac{45\times18}{15}\)= \(\frac{810}{15}\)= 54 ( người )
_ Số công nhân phải tăng thêm là : 54 - 45 = 9 ( người )
Đáp số: 9 công nhân
Gọi số công nhân hoàn thành công việc đó trong 15 ngày là x (công nhân; x ∈ N*)
Vì năng suất mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc, ta có :
45.18 = 15x
=> 15x = 810
=> x = 810 : 15
=> x = 54 (công nhân)
Vậy phải tăng số công nhân để hoàn thành công việc đó trong 15 ngày là :
54 - 45 = 9 (công nhân)
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :
AB=AC(gt)
BK=CK(K la trung điểm BC)
AK chung
Suy ra: ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)
Ta có: ΔAKB=ΔAKC(Cm trên)
Suy ra: góc AKB = góc AKC(2 góc tương ứng)
Mà góc AKB+góc AKC=180 độ(2 góc kề bù)
Suy ra:góc AKB= góc AKC=180 độ/2=90 độ
Suy ra:AK vuông góc BC
a)Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :
AK là cạnh chung
AB=AC(gt)
BK=KC(K là trung điểm của BC)
=>Tam giác AKB=Tam giác AKC(c.g.c)
Ta có :
+ Góc AKB=Góc AKC (cmt)
Mà góc AKB + góc AKC=180o( 2 góc kề bù)
=> AKB=AKC=900
Vậy AK vuông góc BC