\(\frac{6x^3\left(2y+1\right)}{5y}\cdot\frac{15}{2x^3\left(2y+1\right)}=\frac{9}{y}\)

\(\frac{3}{x^2-1}:\frac{6x}{2x^3\left(2y+1\right)}=\frac{3}{x^2-1}\cdot\frac{2x^3\left(2y+1\right)}{6x}=\frac{x^2\left(2y+1\right)}{x^2-1}\)

hok tốt.

\(\frac{6x^3\left(2y+1\right)}{5y}\cdot\frac{15}{2x^3\left(2y+1\right)}\)

\(=\frac{6x^3\left(2y+1\right)}{5y}\cdot\left[\frac{15}{2x^3\left(2y+1\right)}\right]\)

\(=\frac{180x^3y+90x^3}{20x^3y^2+10x^3y}\)

\(=\frac{180y+90}{20y^2+10y}\)

\(=\frac{18y+9}{2y^2+y}\)

\(=\frac{9\left(2y+1\right)}{y\left(2y+1\right)}\)

\(=\frac{9}{y}\)

Ta có : |x - 1| + |4 - x|

\(\ge\)|x - 1 + 4 - x| = |3| = 3

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1)(4 - x) \(\ge\)0

=> \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le4\end{cases}\Rightarrow}1\le x\le4\left(tm\right)}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\4-x\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge4\end{cases}\Rightarrow}x\in\varnothing}\)

Vậy\(1\le x\le4\)thì x thỏa mãn bài toán

dựa theo định lý pitago,ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

10\(^2\)+AC\(^2\)=12,5\(^2\)

            AC\(^2\)=156,25-100=56,25

             AC=7,5 cm.Vậy ta có hình sau

diện tích hình tam giác là:

     \(\frac{10\times7,5}{2}\)=37,5 cm2

chiều cao AH là

         37,5:12,5=3 cm

                  đ/s:3 cm

mk vẽ hơi xấu nên các bạn đừng chửi mk

Ta có :\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

Nếu a + b + c = 0

=> a + b = - c ;

a + c = - b

b + c = - a 

Khi đó M = \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{a+c}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)

Nếu a +b + c \(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)

Khi đó M = a + b/a . a + c/c . b + c/b = 2a/a . 2c/c . 2b/b =  2.2.2 = 8 

Vậy M = 8 hoặc M = - 1

Ta có: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+b}{c}-\frac{c}{c}=\frac{a+b}{c}-1\)

          \(\frac{b+c-a}{a}=\frac{b+c}{a}-\frac{a}{a}=\frac{b+c}{a}-1\)

          \(\frac{c+a-b}{b}=\frac{c+a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c+a}{b}-1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}\)\(=\frac{a+b+c}{a+b+c}\)

TH1) (trường hợp 1) \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}-1=\frac{a+c}{b}-1=\frac{b+c}{a}-1=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}=2\)

Ta có: \(M=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)\(=\left(\frac{a}{a}+\frac{b}{a}\right)\left(\frac{c}{c}+\frac{a}{c}\right)\left(\frac{b}{b}+\frac{c}{b}\right)\)

               \(=\frac{a+b}{a}.\frac{a+c}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{abc}\)

               \(=\frac{a+b}{c}.\frac{a+c}{b}.\frac{b+c}{a}=2.2.2=8\)

TH2) (trường hợp 2) \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=\frac{a+b}{-c}.\frac{a+c}{-b}.\frac{b+c}{-a}=\left(-1\right)\left(-1\right)\left(-1\right)=-1\)

    Vậy, M= 8 hoặc M=-1

HOK TỐT

lá đơn

                                                               giải

lá câu là lá đơn

gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) (trong đó a là cạnh bé nhất, c là cạnh lớn nhất)

ADTCCDTSBN ta có:

\(\frac{a-c}{7-3}=\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=2\) 

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=2\\\frac{b}{5}=2\\\frac{c}{7}=2\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow a=6,b=10,c=14\)

Gọi độ dài của 3 cạnh đó lần lượt là \(a,b,c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)

Ta thấy \(3k< 5k< 7k\)(k>0 vì độ dài cạnh của tam giác không thể bé hơn hoặc bằng 0)

\(\Rightarrow7k-3k=8\Rightarrow4k=8\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.3=6\left(cm\right)\\b=2.5=10\left(cm\right)\\c=2.7=14\left(cm\right)\end{cases}}\)

Vậy,.......

HỌC TỐT