Cho tam gác MNP vuông tại M ,P= 60 độ .Tia phân giác P cắt MN tại Q
a Chứng minh tam giác PMQ= PRQ
b Tính số đo góc RQN
c Kẻ MR vuông góc PM . Chứng minh MK // QR
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM ( c - g - c )
b ) Xét \(\Delta\)AHM và \(\Delta\)AKM có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHM = \(\Delta\)AKM ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
c ) Gọi O là giao điểm của AM và HK
Xét \(\Delta\)AOH và \(\Delta\)AOK có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AOH = \(\Delta\)AOK ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)AÔH = AÔK ( 2 góc tương ứng )
Mà AÔH + AÔK = 180° ( kề bù )
\(\Rightarrow\)AÔH = ÔK = 180° / 2 = 90°
Hay AM \(\perp\)HK
a) \(A=1+3+...+3^{50}\)
\(3A=3+3^2+...+3^{51}\)
\(3A-A=2A=3^{51}-1\Rightarrow A=\frac{3^{51}-1}{2}\)
B) \(A=\left(1+3+3^3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=13+13\cdot3^2+...+13\cdot3^{48}\)
\(=13\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
C)\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=13+3^3\cdot40+3^7\cdot40+...+3^{47}\cdot40\)
\(=13+40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)\)
Vậy A chia cho 40 dư 13
d) theo câu C
\(40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)=10\cdot4\cdot\left(3^3+...+3^{47}\right)\)
có tân cùng là 0
Mà + thêm 13 nên có tận cùng là 3
Ta có : B = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 1999.1999
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 1999(2000 - 1)
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 1999.2000) - (1 + 2 + 3 + .... + 1999)
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 1999.2000
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 1999.2000.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 1999.2000.(2001 - 1998)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 1999.2000.2001 - 1998.1999.2000
= 1999.2000.2001
=> A = 1999.2000.2001/3
Khi đó B = A - (1 + 2 + 3 + .... + 1999)
= 1999.2000.2001/3 - 1999.(1999 + 1)/2
= 1999.2000.667 - 1999.1000
= 1999.(2000.667 - 1000)
= 1999 . 1 333 000
Vậy B = 1999 . 1333000
bài 1:
a)=8.5025
b)=123.1586022...
bài 2
a)x=5.255
b)x=394.85
c)x=14.075
d)x=617.5
\(\)Bài 1:
\(a)2,45\times\left(3,45+5,6\right)-13,67\)
\(=2,45\times9,05-13,67\)
\(=22,1725-13,67\)
\(=8,5025\)
\(b)46,75:\left(12,45-3,15\right)\times24,5\)
\(=46,75:9,3\times24,5\)
\(=\frac{935}{186}\times\frac{49}{2}\)
\(=\frac{45815}{372}\)
\(\)Bài 2:
\(a)18,355+x=23,61\)
\(x=23,61-18,355\)
\(x=5,255\)
\(b)225,35-x=169,5\)
\(x=225,35-169,5\)
\(x=55,85\)
\(c)x:2,5=5,63\)
\(x=5,63\times2,5\)
\(x=14,075\)
\(d)x:100=6,175\)
\(x=100\times6,175\)
\(x=6175\)
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-3\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{x^2-3x}\right):\left(\frac{x^2}{27-3x^2}+\frac{1}{x+3}\right)\)\(=\left[\frac{1}{3}+\frac{3}{x\left(x-3\right)}\right]:\left(\frac{-x^2}{3x^2-27}+\frac{1}{x+3}\right)\)
\(=\left[\frac{x\left(x-3\right)}{3x\left(x-3\right)}+\frac{9}{3x\left(x-3\right)}\right]:\left[\frac{-x^2}{3\left(x^2-9\right)}+\frac{1}{x+3}\right]\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{3x\left(x-3\right)}:[\frac{-x^2}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}]\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{3x\left(x-3\right)}:\frac{-x^2+3x-9}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)\(=\frac{x^2-3x+9}{3x\left(x-3\right)}.\frac{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{-\left(x^2-3x+9\right)}=\frac{x+3}{-x}=\frac{-x-3}{x}=-1-\frac{3}{x}\)
b) \(A< -1\)\(\Leftrightarrow-1-\frac{3}{x}< -1\)\(\Leftrightarrow\frac{-3}{x}< 0\)
mà \(-3< 0\)\(\Rightarrow x>0\)và \(x\ne3\)
Vậy \(A< -1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne3\end{cases}}\)
c) Vì \(-1\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A nguyên thì \(\frac{3}{x}\inℤ\)\(\Rightarrow3⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
So sánh với ĐKXĐ \(\Rightarrow x=\pm3\)loại
Vậy A nguyên \(\Leftrightarrow x=\pm1\)
đề có vấn đề cần xem lại đề :))