\(\frac{x^4}{y+3z}+\frac{y+3z}{16}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\ge4\sqrt[4]{\frac{x^4}{y+3z}.\frac{y+3z}{16}.\frac{1}{4}.\frac{1}{4}}=x\)

\(\Rightarrow\frac{x^4}{y+3z}\ge x-\frac{y+3z}{16}-\frac{1}{2}\)

Tương tự cho 2 BĐT còn lại : 

\(\frac{y^4}{z+3x}\ge y-\frac{z+3x}{16}-\frac{1}{2};\frac{z^4}{z+3y}\ge z-\frac{x+3y}{16}-\frac{1}{2}\)

Công theo vế 3 BĐT trên ta được :

\(VT\ge\frac{3}{4}\left(x+y+z\right)-\frac{3}{2}\ge\frac{3}{4}.3-\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=1\)

Chúc bạn học tốt !!!

Cách 2:

\(VT\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{4\left(x+y+z\right)}\ge\frac{\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2}{3}}{4\left(x+y+z\right)}\ge\frac{\left(xy+yz+zx\right)\left(x+y+z\right)}{12}\)

\(\ge\frac{\left(xy+yz+zx\right)\sqrt{3\left(xy+yz+zx\right)}}{12}\ge\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=1\)

Ta có: \(7^{2016}+9^{2017}=\left(7^4\right)^{504}+9.9^{2016}=2401^{504}+9.\left(9^2\right)^{1008}=2401^{504}+9.81^{1008}\)

Mà các số tự nhiên có tận cùng bằng 1 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2401^{504}=\left(\overline{.....1}\right)\\81^{1008}=\left(\overline{.....1}\right)\end{cases}}\)

Thay vào biểu thức

\(\Rightarrow7^{2016}+9^{2017}=2401^{504}+9.81^{1008}=\left(\overline{.....1}\right)+9.\left(\overline{.....1}\right)=\left(\overline{.....1}\right)+\left(\overline{.....9}\right)=\left(\overline{.....0}\right)\)

Vì 7²⁰¹⁶ + 9²⁰¹⁷ có chữ số tận cùng là 0 

=> \(\Rightarrow7^{2016}+9^{2017}⋮10\)(đpcm)

Số tiền người đó nộp vào quỹ bảo hiểm là:

              2 500 000 - 2 312 500 = 187 500 (đồng)

Người đó nộp vào quỹ bảo hiểm số phần trăm tiền lương là:

              187 500 : 2 500 000 = 0,075 = 7,5 %

                                                             Đ/S : 7,5 %

Số tiền nộp vào quỹ bảo hiểm là:

     2 500 000 - 2 312 500=187 500(dong)

Mỗi tháng người đó nộp vào quỹ bảo hiểm số phần trăm tiền lương là:

       187 500 x 100: 2 500 000=0,075

                                     0,075=7,5%

                                             Đáp số:7,5%

                 #Nguyễn Kim Ngân#

Đặt \(\left(x,y,z\right)=\left(a+1,b+1,c+1\right)\Rightarrow a,b,c\ge0\)

Ta có : 

\(3x^2+4y^2+5z^2=52\Leftrightarrow3\left(a+1\right)^2+4\left(b+1\right)^2+5\left(c+1\right)^2=52\)

\(\Leftrightarrow3a^2+4b^2+5c^2+6a+8b+10c=40\)

\(\Leftrightarrow5\left(a+b+c\right)^2+10\left(a+b+c\right)=40+2a^2+b^2+10\left(ab+bc+ac\right)+4a+2b\)

\(\Rightarrow5\left(a+b+c\right)^2+10\left(a+b+c\right)\ge40\Leftrightarrow a+b+c\ge2\)

Do đó \(x+y+z=a+b+c+3\ge5\)

Vậy \(F_{min}=5\Leftrightarrow x=y=1;z=3\)

Chúc bạn học tốt !!!

Bớt copppy đưa link tử tế cái :)))):

Cho các số thực x y z ge1 thỏa mãn 3x 2 4y 2 5z 2 52 Tìm ...

Tìm GTNN của F=x+y+z biết 3x^2+4y^2+5z^2-52 - H7.net

Search mạng đầy vler :333

Tham khảo:

Bài toán lớp 5 về tỉ lệ % - Sách Giải

Link:https://sachgiai.com/Hoi-dap/bai-toan-lop-5-ve-ti-le-3581.html

ib đưa link 

Số kg muối chứa trong 500kg nước biển là:

     500x3:100=15(kg)

Số dung dịch chứa 2% muối là:

     15x100:2=750(kg)

Số kg nước lã đổ thêm vào là :

      750-500=250(kg)

                 Đáp số:250kg.

  #Nguyễn Kim Ngân#

= 140

Hc tốt

ket qua lak : 140 

######Dr.Stone######