((2+x)/(2-x)+(4x^(2))/(4-x^(2))-(2-x)/(2+x))-:(x-1)/(2x-x^(2))
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 12:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;2\right\}\)
b: Đặt \(A=\dfrac{x^2-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2}{x-3}\)
Thay x=13 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{13+2}{13-3}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
Bài 4:
1:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
\(\dfrac{5x+10}{4x-8}\cdot\dfrac{4-2x}{x+2}\)
\(=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{-2\left(x-2\right)}{x+2}\)
\(=\dfrac{-10}{4}=-\dfrac{5}{2}\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-5;6\right\}\)
\(\dfrac{x^2-36}{2x+10}\cdot\dfrac{3}{6-x}\)
\(=\dfrac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{-3}{x-6}\)
\(=\dfrac{-3\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\)
2:
a: ĐKXĐ: x<>2
\(\dfrac{5x-10}{x^2+7}:\left(2x-4\right)\)
\(=\dfrac{5\left(x-2\right)}{x^2+7}:2\left(x-2\right)\)
\(=\dfrac{5\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x^2+7\right)}=\dfrac{5}{2\left(x^2+7\right)}\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-5;\dfrac{7}{3}\right\}\)
\(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)
\(=\left(x^2-25\right)\cdot\dfrac{3x-7}{2x+10}\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\cdot\dfrac{3x-7}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3x-7\right)}{2}\)
c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
\(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x}{3\left(x-1\right)}\)
A) Số chấm chia hết cho 2 có thể là: 2; 4; 6 nên có 3 khả năng xảy ra
Gọi A là biến cố "mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 2"
⇒ P(A) = 3/6 = 1/2
Các số chia hết cho 2 ở trong mặt xúc xắc là :2,4,6
Số % để gieo trúng các mặt đó là:
100 : 6 x 3 = 50%
Vậy 50 % là trúng các mặt đó.
Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\)
Nếu đổi chỗ hàng chục và hàng đơn vị thì được một số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị nên \(\overline{ba}-\overline{ab}=36\)
=>10b+a-10a-b=36
=>-9a+9b=36
=>a-b=-4(1)
Chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị nên b-a=4
Do đó, ta có: b-a=4
=>b=a+4
=>\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(2;6\right);\left(3;7\right);\left(4;8\right);\left(5;9\right)\right\}\)
vậy: Các số cần tìm là 15;26;37;48;59
Câu 1: D
Câu 2: C
Câu 3: A
Câu 4: D
Câu 5: B
Câu 6: D
Câu 7: B
Câu 8: A
Câu 12:
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=15^2-9^2=144=12^2\)
=>AC=12(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
c: Ta có: \(\widehat{BDE}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)
\(\widehat{BEH}+\widehat{HBE}=90^0\)(ΔBHE vuông tại H)
mà \(\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\)
nên \(\widehat{BDE}=\widehat{BEH}\)
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
=>ΔADE cân tại A
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI\(\perp\)DE
Xét ΔEIA vuông tại I và ΔEHB vuông tại H có
\(\widehat{IEA}=\widehat{HEB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEIA~ΔEHB
=>\(\dfrac{EI}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)
=>\(\dfrac{EI}{EA}=\dfrac{EH}{EB}\)
d: Xét tứ giác BAIH có \(\widehat{BHA}=\widehat{BIA}=90^0\)
nên BAIH là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BIH}=\widehat{BAH}\)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{BIH}=\widehat{C}\)
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\left(\dfrac{12}{9}=\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)
nên \(\widehat{HBA}+\widehat{HCA}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
b:
Xét ΔHAB có
M,N lần lượt là trung điểm của HA,HB
=>MN là đường trung bình của ΔHAB
=>MN//AB
Ta có: MN//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: MN\(\perp\)AC
Xét ΔCAN có
NM,AH là các đường cao
NM cắt AH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔCAN
=>CM\(\perp\)AN
bài 9:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔAHB~ΔBCD
b: ta có: ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=9^2+12^2=225=15^2\)
=>BD=15(cm)
Ta có: ΔAHB~ΔBCD
=>\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\)
=>\(\dfrac{AH}{9}=\dfrac{12}{15}\)
=>\(AH=9\cdot\dfrac{12}{15}=9\cdot\dfrac{4}{5}=7,2\left(cm\right)\)
Bài 10:
a: Xét ΔOEA vuông tại E và ΔODB vuông tại D có
\(\widehat{EOA}=\widehat{DOB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOEA~ΔODB
=>\(\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OA}{OB}\)
=>\(OE\cdot OB=OA\cdot OD\)
b: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có
\(\widehat{ECB}\) chung
Do đó: ΔCEB~ΔCDA
=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CB}{CA}\)
=>\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}\)
Xét ΔCED và ΔCBA có
\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}\)
\(\widehat{ECD}\) chung
Do đó: ΔCED~ΔCBA
\(\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{4x^2}{4-x^2}\right)-\dfrac{2-x}{2+x}:\dfrac{-\left(x-1\right)}{2x-x^2}\)
\(=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)+\dfrac{x-2}{x+2}:\dfrac{-\left(x-1\right)}{-x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(x+2\right)^2-4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{x-1}\)
\(=\dfrac{-5x^2-4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-5x^2-4x-4\right)\left(x-1\right)+x\left(x-2\right)^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-5x^3+5x^2-4x^2+4x-4x+4+x\left(x^3-6x^2+12x-8\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-5x^3+x^2+4+x^4-6x^3+12x^2-8x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x^4-11x^3+13x^2-8x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)