toán cổ : yêu nhau cau sáu bổ ba
ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười
mỗi người một miếng trăm mươi
có mười bảy quả hỏi người ghét yêu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$S=1+4+(4^2+4^3+4^4)+(4^5+4^6+4^7)+....+(4^{98}+4^{99}+4^{100})$
$=5+4^2(1+4+4^2)+4^5(1+4+4^2)+...+4^{98}(1+4+4^2)$
$=5+(1+4+4^2)(4^2+4^5+....+4^{98})$
$=5+21(4^2+4^5+...+4^{98})$
$\Rightarrow S$ chia $21$ dư $5$
Các số nguyên tố nhỏ hơn 30:
1;2;3;5;7;11;13;17;19;23;29
loại các số 1;2;3;5;7 Vì ko tính đc
=> 4a +11=11=>a=0(loại)
=> 4a+11=13=>a=1/2(loại)
=> 4a+11=17=>a=3/2(loại)
=> 4a+11=19=>a=2
=>4a+11=23=>a=3
=>4a +11=29=.a=9/2(loại)
Vậy a=2 hoặc a=3 thỏa mãn điêù kiện 4a +11 là số nguyên tố bé hơn 30
Lời giải:
Đặt $p=a-b; p=c+d$ với $a,b,c,d$ là các số nguyên tố.
Nếu $a,b$ cùng lẻ thì $p$ chẵn $\Rightarrow p=2$ (vô lý vì 2 không thể là tổng của hai số nguyên tố khác)
$\Rightarrow a,b$ khác tính chẵn lẻ.
Mà $b< a$ nên $b=2$
Nếu $c,d$ cùng lẻ thì $p=c+d$ chẵn $\Rightarrow p=2$ (vô lý)
Vậy $c,d$ khác tính chẵn lẻ. Không mất tổng quát giả sử $c=2$.
Vậy: $p=a-2=d+2$
Lại có:
Nếu $d$ chia 3 dư $1$ thì $p=d+2\vdots 3$
$\Rightarrow p=3\Rightarrow d=1$ (vô lý)
Nếu $d$ chia $3$ dư $2$ thì $a=d+4\vdots 3$
$\Rightarrow a=3\Rightarrow p=3-2=1$ (vô lý)
Do đó $d$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow d=3$
$\Rightarrow p=3+2=5$. $a=3+4=7$ (tm)
Vậy $p=5$.
giả sử 17 quả đều bổ ra 3, ta có :
17 * 3 = 51
số miếng thừa là :
100 - 51 = 49
suy ra số cau sáu bổ mười là :49 : (17 - 10 ) = 7
vậy số cau bổ ba là :17 - 7 = 10
số người yêu là :10 * 3 = 30 (người)
số người ghét là:7 * 10 =70 (người)
Số người yêu là 30
số người ghét là 70