Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Cảm ơn em đã đóng góp ý kiến! OLM sẽ kiểm tra lại và cố gắng khắc phục. 

vô cái thống kê hỏi đáp của bn mak thấy như lone.Kiểu này là :học ngu đổ thừa óc "dog" đây mak

Có:

\(2x^2+1=y^2-yx^2\)

<=> \(x^2\left(y+2\right)=\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)

=> \(x^2\left(y+2\right)⋮\left(y+1\right)\)mà y+1 và y+2 là hai số nguyên liên tiếp nên nguyên tố cùng nhau

=> \(x^2⋮\left(y+1\right)\)

Đặt: \(x^2=\left(y+1\right)t\)( t thuộc Z)

Ta có phương trình : \(t\left(y+2\right)=y-1\)

,+) Với y=-2 => y+2 =0 => y-1 =0 => y=1 vô lí

+) Với y khác -2

Chia ca hai vế cho y+2 ta có:

\(t=\frac{y-1}{y+2}=1-\frac{3}{y+2}\)

Tìm y để t thuộc Z

Ta có: y+2 thuộc U(3)={-3; -1; 1; 3}

+) y+2 =-3 => y=-5 => t=2 => x^2 =(y+1)t= -8 ( loại)

+) y+2 =-1 => y=-3 => t=2 => x^2 =(y+1)t= -4 ( loại)

+) y+2=1  => y=-1 => t=-2 => x^2= 0  => x=0 

+) y+2 =3 => y=1 => t=0 => x^2 =0  => x=0

THử lại thấy x=0; y=1 và x=0 ;y=-1 thỏa mãn

Vậy ...

Cậu ới ời ơi

\(x\le-2\)

câu hỏi nay là lp mấy vậy hả nói thật đi

dạng toán j

\(xy\left(x-y\right)+yz\left(y-z\right)+xz\left(z-x\right)\)

\(=xy\left(x-y\right)+yz\left[\left(y-x\right)-\left(z-x\right)\right]+xz\left(z-x\right)\)

\(=xy\left(x-y\right)-yz\left(x-y\right)-yz\left(z-x\right)+xz\left(z-x\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(xy-yz\right)-\left(z-x\right)\left(yz-xz\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(xy-yz\right)+\left(z-x\right)\left(xz-yz\right)\)

\(=\left(xy-yz\right)\left(x-y+z-x\right)\)

\(=\left(xy-yz\right)\left(-y+z\right)\)

mơn bn nha ^^

nh sáng nay lên lp thầy chữa bài thì kq nó k như z, cả cách lm nx :v

kq là: ( z - y )( x - z)( y - x )

Vì a và b là 2 số có tổng chia hết cho 10

Nên tổng các chữ số tận cùng của 2 số này chia hết cho 10

-) Nếu chữ số tận cùng của a và b bằng nhau 

Thì chữ số tận cùng của a và b đều là 5 hoặc 0

Do đó a² và b² có cùng chữ số tận cùng

-) Nếu chữ số tận cùng của a lớn hơn b ( làm tương tự với c

+) Nếu chữ số tận cùng của a bằng 6

Do đó chữ số tận cùng của b bằng 4

Hai số này bình phương có cùng chữ số tận cùng là 6

+) Nếu chữ số tận cùng của a bằng 7

Do đó chữ số tận cùng của b bằng 3

Hai số này có bình phương có cùng chữ số tận cùng là 9

+) Nếu chữ số tận cùng của a bằng 8

Do đó chữ số tận cùng của b bằng 2

Hai số này có bình phương có cùng chữ số tận cùng là 4

+) Nếu chữ số tận cùng của a bằng 9

Do đó chữ số tận cùng của b bằng 1

Hai số này có bình phương có cùng chữ số tận cùng là 1

Vậy a² và b² có chữ số tận cùng giống nhau khi a và b có tổng chia hết cho 10

a) Để chứng minh AMC = BAC ta có:

Vì M là trung trực của AC (gt)

=>MA = MC

=>\(\Delta\) ABC Cân tại M

=>góc AMC = 180 độ - 2 lần góc nhỏ

=>góc BAC  =180 độ =góc AMC ( = 180 độ - 2 lần góc C

Cách sao là chứng minh đó

Rút gọn thế này:Cho tam giác ABC cân tại A có BC>BM Đường trung trực của AC cắt tại đường thẳg BC Đường trung trực .........

b)

Ta có CM + CN = Góc MAC  180 độ ( góc kẻ bù)

=> mà góc ABC + MAN = 180 độ (đcmp_

góc ABC cân tại A =góc ABC 

=> góc ABC = góc AMC  (tam  gi cân tjai A)

c)

Mình chịu 

Study well :)

#)Giải :

Áp dụng BĐT Cauchy 2 số :

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge2a^2b^2+2c^2d^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+d^4\ge2\left(a^2b^2+c^2d^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\left(đpcm\right)\)

Với mọi a, b, c, d

ta có: \(0\le\left(a^2-b^2\right)^2=a^4-2a^2b^2+b^4\)

=> \(a^4+b^4\ge2a^2b^2\)

tương tự: \(c^4+d^4\ge2c^2d^2\)

\(a^2b^2+c^2d^2\ge2abcd\)

=> \(\left(a^4+b^4\right)+\left(c^4+d^4\right)\ge2a^2b^2+2c^2d^2=2\left(a^2b^2+c^2d^2\right)\ge4abcd\)

Vậy ta có điều cần phải chứng minh.