\(5a^2+5ab-a-b\\ =5a\left(a+b\right)-\left(a+b\right)\\ =\left(a+b\right)\left(5a-1\right)\)

Có thể vẽ hình cho em được không ạ 

\(\left(2x+3\right)^2-4x^2=10\\ \Leftrightarrow\left(4x^2+12x+9\right)-4x^2=10\\ \Leftrightarrow4x^2-4x^2+12x=10-9\\ \Leftrightarrow12x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{12}\)

\(\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

\(2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)\left[2x-\left(x-2\right)\right]=\left(x-2\right)\left(2x-x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(4x^2-20xy+25y^2=\left(2x\right)^2-2.2x.5y+\left(5y\right)^2=\left(2x-5y\right)^2\)

\(x^2+3x-x-3=x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(x^2-xy+x-y=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\)

\(2y\left(x+2\right)-3x-6=2y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(2y-3\right)\)

`a, 8xy^2-2x^2y`

`= 2xy ( 4y - x)`

`b, x(x-y) -y(y-x)`

`= x(x-y) + y(x-y)`

`= (x-y)(x+y)`

`c, x(x-1) + (1-x)^2`

`= x(x-1)+(x-1)^2`

`= (x-1) (x+x-1)`

`=(x-1)(2x-1)`

Lời giải:
$PT \Leftrightarrow (x+1)(x-8)(x-4)(x+2)+4x^2=0$

$\Leftrightarrow (x^2-7x-8)(x^2-2x-8)+4x^2=0$

Đặt $x^2-2x-8=a$ thì:

$(a-5x)a+4x^2=0$

$\Leftrightarrow a^2-5ax+4x^2=0$

$\Leftrightarrow (a-x)(a-4x)=0$

$\Leftrightarrow a-x=0$ hoặc $a-4x=0$

Nếu $a-x=0$

$\Leftrightarrow x^2-3x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{3\pm \sqrt{41}}{2}$

Nếu $a-4x=0$

$\Leftrightarrow x^2-6x-8=0$

$\Leftrightarrow x=3\pm \sqrt{17}$

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ACB

c; góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AFHE nội tiếp (I)

=>IF=IE

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp (M)

=>MF=ME

=>MI là trung trực của EF

=>MI vuông góc EF

Ta có \(x^2+y^2+xy+x=y-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B=\left(-1+1-1\right)^{2023}\) \(=\left(-1\right)^{2023}\) \(=-1\)

bvbbbvvbvv