Cho tam giác ABC vuông ở A(AB < AC). Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại N. Chứng minh rằng:
a. ABCD là tứ giác nội tiếp.
b. góc ABD=góc ACD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(1-\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{15}{16}\)
=>\(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2=1-\dfrac{15}{16}=\dfrac{1}{16}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\\2x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\\2x=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{8}\\x=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$A=-1-2+3+4-5-6+7+8-....+2019+2020-2021-2022$
$=(-1-2+3+4)+(-5-6+7+8)+.....+(-2017-2018+2019+2020)-2021-2022$
$=4+4+...+4-4043$
Số lần xuất hiện của 4 là: $[(2020-1):1+1]:4=505$
$A=505\times 4-4043=-2023$
--> Số nhỏ nhất có ba chữ số là 100.
--> Khi chia 100 cho 26, ta được số dư là 22.
--> Do đó, số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 26 sẽ là 100 cộng với hiệu số giữa 26 và số dư 22, tức là 100 + (26 - 22) = 104.
=> Vậy, số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 26 là 104.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE và BD=CE
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔADM vuông tại D có
AM chung
AE=AD
Do đó: ΔAEM=ΔADM
=>ME=MD
b: ĐƯờng thẳng vuông góc với CE ở đâu vậy bạn?
c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có
ME=MD
\(\widehat{KME}=\widehat{HMD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMKE=ΔMHD
=>EK=HD và MK=MH
Xét ΔMKP vuông tại K và ΔMHP vuông tại H có
MK=MH
MP chung
Do đó: ΔMKP=ΔMHP
=>PH=PK
Ta có: ME+MC=EC
MD+MB=DB
mà ME=MD và EC=DB
nên MC=MB
Ta có: MK+KB=MB
MH+HC=MC
mà MK=MH và MB=MC
nên KB=HC
Xét ΔPKB vuông tại K và ΔPHC vuông tại H có
PK=PH
KB=HC
Do đó: ΔPKB=ΔPHC
=>PB=PC
=>P nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,M,P thẳng hàng
Giải:
18 trang truyện ứng với phân số là:
1 - \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{18}{35}\) (quyển truyện)
Quyển truyện dày số trang là:
18 : \(\dfrac{18}{35}\) = 35 (trang)
Ngày thứ nhất Hà đọc được:
35 x \(\dfrac{2}{7}\) = 10 (trang)
Ngày thứ hai Hà đọc được:
35 x \(\dfrac{1}{5}\) = 7 (trang)
Ngày th
Lời giải:
18 trang truyện ứng với số phần quyển truyện là:
$1-\frac{2}{7}-\frac{1}{5}=\frac{18}{35}$
Quyển truyện dày số trang là:
$18: \frac{18}{35}=35$ (trang)
Ngày thứ nhất bạn Hà đọc:
$35\times \frac{2}{7}=10$ (trang)
Ngày thứ hai bạn Hà đọc:
$35\times \frac{1}{5}=7$ (trang)
Sai bạn nhé. $\frac{5}{1}=5$ chứ $\frac{5}{1}$ không bằng $\frac{5}{5}$
467 x 23 + 467 x 76 + 467
= 467 x 23 + 467 x 76 + 467 x 1
= 467 x (23 + 76 + 1)
= 467 x 100
= 46700
Lời giải:
$467\times 23+467\times 76+467$
$=467\times 23+467\times 76+467\times 1$
$=467\times (23+76+1)=467\times 100=46700$
a: Xét \(\left(\dfrac{MC}{2}\right)\) có
ΔCDM nội tiếp
CM là đường kính
Do đó: ΔCDM vuông tại D
=>BD\(\perp\)DC tại D
Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{CDB}=\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
b: ta có: ABCD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)