Kẻ \(DH\perp BC\) tại H

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB\perp AC\\EC\perp AC\end{cases}\Rightarrow AB//CE\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BEC}}\)

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{EBC}\left(=\widehat{ABD}\right)\)

=> tam giác BEC cân tại  C

=> BC=CE

Tam giác BDA = TAM GIÁC BDH => AD=DH

Mà DH<DC (vì DH vuông góc với HC)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ta có:

\(BD^2=AB^2+AD^2;DE^2=CE^2+CD^2\)

Ta có: AB<BC=CE

VÀ AD<DC(DH<DC)

\(\Rightarrow BD^2< DE^2\Rightarrow BD< DE\)

Vậy chu vi tam giác ABD<  chu vi tam giác CDE (đpcm)

\(\frac{8x-2y+1}{24y}=\frac{8x-2}{3}=\frac{3-2y}{5}=\frac{8x-2+3-2x}{3+5}=\frac{8x-2y+1}{8}\)

Suy ra \(24y=8\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}\).

Với \(y=\frac{1}{3}\): \(\frac{8x-2}{3}=\frac{3-2.\frac{1}{3}}{5}=\frac{\frac{7}{3}}{5}=\frac{7}{15}\Leftrightarrow x=\frac{17}{40}\).

À này!Bạn biết kết bạn không?Chỉ tui với.

đề trên bị sai nhé. chỗ 3x-2y ko có x

kb nha bn

tán gái nha

Bài 1 : Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt : \(x=3k;y=4k\)

hay \(D=\frac{12k-20k}{9k+16k}=\frac{-8k}{25k}=\frac{-8}{25}\)

Bài 2 : 

a, ta có : \(\left|2x-1\right|=\frac{3}{2}\)

TH1 : \(2x-1=\frac{3}{2}\Leftrightarrow2x=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

TH2 : \(2x-1=-\frac{3}{2}\Leftrightarrow2x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

* Với x = 5/4 ta được : \(C=4.\frac{5}{4}+3=8\)

* Với x = -1/4 ta được : \(C=4.\left(-\frac{1}{4}\right)+3=2\)

b, Ta có C = -5/2 hay \(4x+3=-\frac{5}{2}\Leftrightarrow4x=-\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{11}{8}\)

Vậy với x = -11/8 thì C = -5/2 

Xin các bạn hãy gíup mình!!!

1)

Dựa vào hình vẽ, ta có:

Góc đối diện cạnh BC là Â

Góc đối diện cạnh AC là B̂

Góc đối diện cạnh AB là Ĉ

Mà: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm ⇒ AB < BC < CA ⇒ Ĉ < Â < B̂.

• 2)heo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

  

  Cạnh đối diện góc B là AC

  Cạnh đối diện góc C là AB

  Cạnh đối diện góc A là BC

  Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

  Vì 450 < 550 < 800 hay B̂ < Ĉ < Â ⇒ AC < AB < BC.

  Kiến thức áp dụng

  + Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

  + Định lý tổng ba góc trong tam giác: Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180º.

• 3 a) Trong tam giác ABC có góc A là góc tù nên cạnh đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.

  Cạnh đối diện với góc A là BC nên suy ra cạnh BC lớn nhất.

  

  b) Tam giác ABC là tam giác tù vì có 1 góc A tù.

  Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có

• 4) Trong một tam giác ta luôn có:

  + Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

  ⇒ góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất.

  + Góc nhỏ nhất luôn là góc nhọn.

  (Giả sử tồn tại tam giác có góc nhỏ nhất không phải góc nhọn

  ⇒ Góc nhỏ nhất ≥ 90º ⇒ cả ba góc ≥ 90º ⇒ tổng ba góc trong tam giác ≥ 90º.3 = 270º.

• 5) + Trong ∆BCD có góc C tù (gt) nên góc C lớn nhất ⇒ BD lớn nhất (vì BD là cạnh đối diện với góc C) ⇒ BD > CD (1).

  + Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác BCD ta có :

  

  nên góc ABD cũng là góc tù.

  Trong ∆ABD có góc B tù (cmt) nên góc B lớn nhất ⇒ AD lớn nhất (vì AD là cạnh đối diện với góc B) ⇒ AD > BD

  (2).

  Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

  Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.

• 6)Vì D nằm giữa A và C (giả thiết)

  ⇒ AC = AD + DC = AD + BC (DC = BC theo đề bài)

  ⇒ AC > BC

  Mà trong tam giác ABC :

  Góc đối diện cạnh AC là góc B

  Góc đối diện cạnh BC là góc A

  Ta lại có: AC > BC (cmt)

  ⇒ B̂ > Â (theo định lí 1)

  Hay  < B̂.

  Vậy kết luận c) là đúng.

• 7) 

  a) Trên tia AC, ta có : AC > AB mà AB = AB’ ⇒ AC > AB’ ⇒ B’ nằm giữa A và C.

  ⇒ tia B’B nằm giữa hai tia BA và BC.

      

  b) ∆ABB’ có AB = AB’ nên ∆ABB’ cân tại A.

  

  c) Vì góc AB'B là góc ngoài tại B’ của ∆BB’C

  

bổ sung 3)b) do thiếu