a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\)

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot9}{15}=\dfrac{108}{15}=7,2\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBAD~ΔBHI

c: Sửa đề: ΔAID cân 

ΔBAD~ΔBHI

=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BIH}\)

mà \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{AID}=\widehat{ADI}\)

=>ΔADI cân tại A

d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD\(\perp\)AE

Xét ΔBAE có

BD,AH là các đường cao

BD cắt AH tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔBAE
=>EI\(\perp\)AB

=>EI//AC

\(x^3+x-2\)

\(=x^3-x^2+x^2-x+2x-2\)

\(=x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)\)

1 goes

2 bought

3 am finishing

4 Did the Pikes spend

5 is reading - reads

6 is sleeping

7 sets

8 goes

9 doesn't rain

10 taught

11 was

12 took

13 does

14 am having

15 What did you do yesterday?

16 did you spend

17 doesn't watch

18 speak

19 What does your mother often do at weekends?

20 went

21 bought

22 weren't

23 Did they help

24 didn't play

25 called

26 didn't spend

27 heard

28 watched

29 collected

30 organized

31 visited

32 give

33 practices

34 What did your mother do last weekends?

36 is playing

37 doesn't watch

I. Put the verbs in blankets into the correct form.

1. She always ( go)……………goes….……the zoo with her parents

2. Lan (buy) …………bought………a new English book yesterday.

3. I can’t come out now because I (finish) ………am finishing…… my homework.

4.(The Pikes /spend) …....Did the Pikes spend.... several weeks in Ha Long bay last summer ?

5. My father (read)...........is reading...........now.He always (read)......reads......a book after dinner.

6.Be quiet ! The baby ( sleep) ………is sleeping………………..

7. The sun ( set)…………sets……………….. in the West.

8.Mr Green always ( go)…………goes……….. to work by bus.

9.. It ( not rain )………………doesn't rain……….. in the dry season.

10.His uncle ( teach)……………taught…… English in our school five years ago.

11. There (be)………………was…………… a lot of noise at the fair yesterday.

12. It (take)…………………took………… me 5 minutes to walk to school last year.

\(a.1230+770+311+189\\=\left(1230+770\right)+\left(311+189\right)\\ =2000+500\\ =2500\\ b.1235+289+8765-189\\ =\left(289-189\right)+\left(1235+8765\right)\\ =10000\\ c.6789-2024\cdot\left(125:5-25\right)\\ =6789-2024\cdot\left(25-25\right)\\ =6789-2024\cdot0\\ =6789\\ d.2234-\left(234+1500\right)\\ =2234-234-1500\\ =2000-1500\\ =500\)

Nếu diện tích hình thang là: S 

Độ dài đáy bé là: a 

Chiều cao là: h 

Độ dài đáy lớn là: \(S:h\times2-a\)

Đáy lớn = Diện tích x2 : chiều cao - đáy bé

\(x^2+7x+6\\ =\left(x^2+6x\right)+\left(x+6\right)\\ =x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\\ =\left(x+6\right)\left(x+1\right)\)

   \(x^2\) + 7\(x\) + 6

= \(x^2\) + \(x\) + 6\(x\) + 6

= (\(x^2\) + \(x\)) + (6\(x\) + 6)

= \(x\)(\(x+1\)) + 6.(\(x\) + 1)

= (\(x\) + 1)(\(x\) + 6)

Số chữ số dùng cho trang có 1 chữ số là:

\(\left(9-1+1\right)\cdot1=9\left(chữsố\right)\)

Số chữ số dùng cho trang có 2 chữ số là:

\(\left(99-10+1\right)\cdot2=180\)(chữ số)

Số chữ số còn lại là 282-9-180=93(chữ số)

Số trang sách có 3 chữ số là 93:3=31(trang)

Số trang sách là 99+31=130(trang)

Sửa đề: 2+4+6+...+198

Số số hạng là \(\dfrac{198-2}{2}+1=\dfrac{196}{2}+1=99\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(198+2\right)\cdot\dfrac{99}{2}=200\cdot\dfrac{99}{2}=9900\)

Bài 1: 

a: \(x^2-8x+12=x^2-2x-6x+12\)

\(=x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-6\right)\)

b: \(x^2+4xy+3y^2\)

\(=x^2+xy+3xy+3y^2\)

\(=x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\)

=(x+y)(x+3y)

\(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot6⋮̸10\)

\(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7⋮10\)

Do đó: \(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot6+1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7⋮̸10\)

B = 1.2.3.4.6

B là tích của các số chwaxn mà trong đó không có nào có tận cùng bằng 0 nên B không chia hết cho 10

A = 1.2.3.4.5.6.7

A = (2.5). 1.3.4.6.7 = 10.1.3.4.6.7 ⋮ 10

Vậy B + A không chia hết cho 10