Xét tam giác BHC có :

M là trung điểm BH(gt)

N là trung điểm HC(gt)

=> MN là đường trung bình tam giác BHC

=> MN // BC

mà AB vuông góc BC ( vì ^B =90'), gọi I là giao điểm MN và AB 

=> MN vuông góc AB tai I => MN vuông IN vuông góc với AB

Xét tam giác ABN có M là giao điểm hai đường cao BH và IN

=> M là trực tâm

=> AM vuông góc BN (đpcm)

Mik chỉ vẽ đc hình thui

Còn bài thì mik chưa nghĩ ra

Thông cảm nha

Cho e sửa cái đề là Tính góc \(\widehat{ACK}\) và thêm cái điều kiện là \(AB>AC\)

Ta có

\(\frac{a^2-bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}=\frac{a^2+ab-bc-ab}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}=\frac{a\cdot\left(a+b\right)-b\cdot\left(c+a\right)}{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}=\frac{a}{a+c}-\frac{b}{a+b}\left(1\right)\)

tương tự

\(\frac{b^2-bc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}=\frac{b}{a+b}-\frac{c}{b+c}\left(2\right)\)

\(\frac{c^2-ab}{\left(c+a\right)\left(b+c\right)}=\frac{c}{c+b}-\frac{a}{a+b}\left(3\right)\)

Cộng (1);(2) và (3) ta có

\(\frac{a^2-bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{b^2-ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\frac{c^2-ab}{\left(a+c\right)\left(c+b\right)}=\frac{a}{a+c}-\frac{b}{a+b}+\frac{b}{a+b}-\frac{c}{b+c}+\frac{c}{c+b}-\frac{a}{a+b}=0 \)

thank bạn nha

trừ 55

\(3x^3-8x^2+4x\)

\(=3x^3-6x^2-2x^2+4x\)

\(=3x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(3x^2-2x\right)\)

\(=x\left(x-2\right)\left(3x-2\right)\)

Hình thang ABCD có

 E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EF = (AB+DC)/2 = (8+12)/2 =10cm

Vậy EF = 10cm

Áp dụng bđt AM-GM ta có:

\(\hept{\begin{cases}a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{a}.\frac{1}{b}.\frac{1}{c}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{a}.\frac{1}{b}.\frac{1}{c}}\)

\(\Rightarrow P\ge9\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

Vậy ..

ko biết đúng ko

Câu hỏi của •Čáøツ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo 3 cách nhé!

Đặt \(\frac{x-1}{2006}+\frac{x-10}{1997}+\frac{x-19}{1988}\left(1\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{x-2007}{2006}=\frac{x-2007}{1997}=\frac{x-2007}{1998}=0\)

\(\Rightarrow x=2007\)

Em kiểm tra lại đề bài nhé! Thiếu đề rồi.