Giải phương trình nghiệm nguyên \(x^3+y^3+x^2y+y^2x=4\left(x^2+xy+y^2\right)+1\)
Đoán nguồn đi mấy ông :))
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đáp án: -(x-1)
bạn đổi dấu vế phải, và phân tích hằng đẳng thức vế trái
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)KCM có: MK = MA ; MB = MC ; ^AMB = ^KMC ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)KCM => AB = KC (1)
Vì \(\Delta\)ABC cân có AM là đường trung tuyến => AM là đường trung trực hay KM là đường trung trực => KB = KC(2)
\(\Delta\)ABC cân => AB = AC (3)
Từ (1) ; (2) (3) => AB = AC = KB = KC => ABKC là hình thoi
b) ABKC là hình thoi => KC //AB => CD //AB mà theo đề AD //BC
=> ABCD là hình bình hành
c) \(\Delta\)ABC cân có AN kaf đường trung tuyến => AM vuông góc BC mà AD // BC => AD vuông AM => ^DAK = ^DAM = 90 độ
Ta có: BM = 1/2 . BC = 6 : 2 = 3 cm AB = 5 cm
\(\Delta\)ABM vuông tại M . Theo định lí Pitago => AM = 4 cm
=> AK = 2AM = 2.4 = 8cm
AD = BC = 6cm ( ABCD là hình bình hành )
=> S ( DAK ) = AD.AK : 2 = 6.8 : 2 = 24 ( cm^2)
d) Để ABKC kaf hình vuông; mà ABKC là hình thoi nên ^BAC = 90 độ
=> tam giác ABC Có thêm điều kiện vuông tại A thì ABKC là hình vuông.
a, Cách vẽ :
Vẽ tam giác BDC
+) DC = 25cm
+) Vẽ cung tâm tròn D có bán kính 10cm và cung tròn tâm C có bán kính 20cm . Giao điểm của 2 cung tròn là B
- - Vẽ điểm A: Vẽ cung tròn tâm B có bán kính 4cm và cung tròn tâm D có bán kính 8cm. Giao điểm của hai cung tròn này là điểm A. Nối các cạnh BD, BC, DA, BA.
=> Vậy là ta đã vẽ được tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện đề bài.
b, Ta có : \(\frac{AB}{BD}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5};\frac{BD}{DC}=\frac{10}{25};\frac{AD}{BC}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC}\)
=> tam giác ABD ∽ tam giác BDC ( c - c - c )
c, Tam giác ABD ∽ tam giác BDC ( theo chứng minh câu b )
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\), mà 2 góc ở vị trí sole trong
\(\Rightarrow AB//DC\)hay ABCD là hình thang