cho tam giac abc cân tại a a<90 độ đường cao bd và cd cắt nhau tại h
a ae =ad
b ah là phân giác bac
c tm he và hc song song
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{d}< 0\Leftrightarrow\frac{ad-bc}{bd}< 0\)
Mà \(b>0;d>0\Rightarrow bd>0\)
Vậy \(\frac{ad-bc}{bd}< 0\Leftrightarrow ad-bc< 0\)
\(\Rightarrow ad< bc\left(đpcm\right)\)
Bài 2: https://oml.vn/hoi-dap/detail/6465458369.html
Bài 3: https://hoidap247.com/cau-hoi/20162
Bài 1: https://hoidap247.com/cau-hoi/1009171
Bài làm
\(x:\left(\frac{2}{3}\right)^4=\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{2}{3}.\left(\frac{2}{3}\right)^4\)
\(x=\left(\frac{2}{3}\right)^5\)
Vậy \(x=\left(\frac{2}{3}\right)^5\)
x:(2/3)^4=2/3
=>x=(2/3).(2/3)^4
=>x=(2/3)^5
=>x=(2^5)/(3^5)
=>x=32/243
Bg
Ta có: \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\inℤ\)(với a \(\inℤ\))
=> \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}\)
\(=\frac{2a-a+8}{5}\)
\(=\frac{a+8}{5}\)
Vì \(\frac{a+8}{5}\)\(\inℤ\)mà 8 chia 5 dư 3
=> a chia 5 dư 2
=> a = 5k + 2 (với k \(\inℤ\))
a) Ta có : IK = 1/2BC , IL = 1/2AC
=> IK = LP , IL = KN
Mà IK // BC , IL // AC
nên \(\widehat{ILB}=\widehat{C},\widehat{IKA}=\widehat{C}\)(đồng vị)
=> \(\widehat{ILP}=\widehat{IKN}\left(=90^0+\widehat{C}\right)\)
Xét tam giác ILP và tam giác NKI có :
IK = LP (cmt)
IL = KN(cmt)
\(\widehat{ILP}=\widehat{IKN}\)( = 900 + \(\widehat{C}\)) (cmt)
=> tam giác ILP = tam giác NKI(c.g.c)
=> IP = IN(hai cạnh tương ứng)
b) tam giác ILP = tam giác NKI(câu a) nên \(\widehat{IPL}=\widehat{KIN}\)
\(\widehat{KIL}=\widehat{ILB}\)(hai góc so le trong)
Do đó \(\widehat{NIP}=\widehat{NIK}+\widehat{KIL}+\widehat{LIP}=\widehat{LPI}+\widehat{ILB}+\widehat{LIP}=90^0\)
=> \(\widehat{MIN}=\widehat{AIP}\left(=90^0+\widehat{AIN}\right)\)
Xét \(\Delta AIP\) và \(\Delta MIN\) có :
IP = IN (theo câu a)
\(\widehat{MIN}=\widehat{AIP}\left(=90^0+\widehat{AIN}\right)\)
AI = IM
=> \(\Delta AIP=\Delta MIN\left(c.g.c\right)\)
=> MN = AP
c) Gọi giao điểm MN và AP là Q,giao diểm của IN và AP là E
\(\Delta AIP=\Delta MIN\)(câu b) nên \(\widehat{QNE}=\widehat{IPE}\).
\(\widehat{QEN}=\widehat{IEP}\)(đối đỉnh) mà \(\widehat{IEP}+\widehat{IPE}=90^0\)=> \(\widehat{QNE}+\widehat{QEN}=90^0\)=> \(\widehat{EQN}=90^0\)
Vậy AP vuông góc với MN
M=\(\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)
\(M=1-\frac{1}{5}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(M=1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{n}\)
\(M=\frac{3}{5}+\frac{1}{n}\)
Mình chỉ giải đến đây thôi vì chẳng biết n bằng mấy cả
= - (1-1/5 +1/5 -1/9 +1/9 -1/13 +1/n + 1/n+4)
=-(1-1/n+4)
=-1+1/n+4
Bài làm
Mới đầu mik đọc không hiểu đề, chỉnh là đường cao BD và CE cắt nhau tại H nhé. Và HE và HC không bao giừo cắt nhau, vì nó trùng nhau, cùng nằm trên một đoạn thẳng EC. vì vậy không song song. Nếu đề là AD // BC thì làm theo mik, còn nếu không ohải thfi thôi nha.
a) Xét tam giác AEC và tam giác ADB có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\)
Góc nhọn: A chung
Cạnh huyền: AB = AC ( giả thiết )
=> Tam giác AEC = tam giác ADB ( ch - gn )
=> AE = AD ( hai cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác ABC.
BD vuông góc với AC
EC vuông góc với AB
Mà BD và EC cắt nhau tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC
=> AH vuông góc BC.
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
=> AH là phân giác của góc BAC.
c) Nối ED
Vì AE = AD ( gt )
=> Tam giác AED cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (1)
Ta có: Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC