[4,05 x 12,5] x0,25 

= 50,625 x 0,25

= 12,65625

Do tổng 3 góc của 1 tam giác bằng `180^o` nên:

`a, A:B:C=2:7:1`

`<=> A/2 = B/7 = C/1 = (A+B+C)/(2+7+1)=180/10=18`.

`=> A/2=18 <=> A=36^o`.

`B/7=18 <=> B=18*7=126^o`.

`C/1=18 <=> C=18^o`.

Vậy ...

`b, hat(A) + hat(C) = 180^o- hat(B)`

`<=> hat(A)+hat(C)=105^o`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`A/3=C/2=(A+C)/(3+2)=105/5=21.`

`=> A/3=21 <=> A=61^o`.

`=> C/2=21 <=> C=42^o`.

Vậy...

a) Gọi a, b, c lần lượt là số đo góc A, góc B và góc C

Do a : b : c = 2 : 7 : 1 nên:

a/2 = b/7 = c/1

Lại có: a + b + c = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác ∆ABC)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/2 = b/7 = c/1 = (a + b + c)/(2 + 7 + 1) = 180/10 = 18

a/2 = 18 ⇒ a = 18.2 = 36

b/7 = 18 ⇒ b = 18.7 = 126

c/1 = 18 ⇒ c = 18

Vậy số đo các góc A, góc B, góc C lần lượt là: 36⁰; 126⁰; 18⁰

b) Gọi a, c lần lượt là số đo các góc A và góc C

Do a : c = 3 : 2

⇒ a/3 = c/2

Lại có:

a + c = 180⁰ - 75⁰ = 105⁰ (tổng ba góc trong tam giác ∆ABC)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/3 = c/2 = (a + b)/(3 + 2) = 105/5 = 21

a/3 = 21 ⇒ a = 21.3 = 63

b/2 = 21 ⇒ b = 21.2 = 42

Vậy số đo các góc A, góc B, góc C lần lượt là: 63⁰; 75⁰; 42⁰

a, Để đt (d) đi qua A thì tọa độ điểm A phải thỏa mãn phương trình đường thẳng (d)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng (d) ta có:

             2.(-2) + m - 3 = 3

             -4 + m - 3 = 3

                    m = 3 + 3 + 4

                    m = 10 

b, đt (d) cắt trục tung tại đểm có tọa độ bằng - 3 khi và chỉ khi:

      2.0 + m - 3 = -3

                m - 3 = - 3

                m = 0

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có số chun ni của bạn Mi là:

            (300 + 20) : 2  = 160 (cái)

Số chun ni bạn Mai có là:

              160 -  20 = 140 (cái)

ĐS...

Nửa chu vi thửa ruộng là:

$336:2=168(m)$

Chiều dài thửa ruộng là:

$(168+36):2=102(m)$

Chiều rộng thửa ruộng là:

$102-36=66(m)$

Đáp số: ...

dạ cảm ơn

7\(x^2\) - 24y² = 41

Nếu \(x\) ⋮ 3 ⇒ 7\(x^2\) - 24y² ⋮ 3 ⇒ 41 ⋮ 3 (vô lý loại)

Nếu \(x\) không chia hết cho 3

⇒ \(x^2\) = 3k + 1(theo tính chất của số chính phương số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)

Thay \(x^2\) = 3k + 1 vào biểu thức 7\(x^2\) - 24y² ta có: 

    7.(3k + 1) - 24y² = 41

⇒ 21k + 7 - 24y² = 41

    21k - 24y² = 41 - 7

    3.(7k - 8y²) = 34 ⇒ 34 ⋮ 3 (vô lý loại)

Vậy không có giá trị nguyên nào của \(x\) thỏa mãn phương trình hay phương trình đã cho không có nghiệm nguyên (đpcm)

A = -1 + 3  - 5 + 7 -...+ 97 - 99

Xét dãy số: 3; 7; 11 ...;

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 7 - 3 = 4

(99 - 3) : 4 + 1 = 25

Vậy 99 là số hạng thứ 25 của dãy số trên.

Đáng lẽ 99  phải theo quy luật của dãy số sẽ mang dấu + 

Vậy tại sao đề lại cho là  - 99. em xem  lại đề đã chép đúng chưa?

Lời giải:

$-1+3-5+7-...-97+99$

$=[(-1)+3]+[(-5)+7]+....+[(-97)+99]$

$=2+2+....+2$
Số lần xuất hiện của 2 trong tổng trên là: 

$[(99-1):2+1]:2=25$

Giá trị tổng trên là: $2.25=50$

em đang cần ạ

Lời giải:

a. Tuổi em hiện tại: $(55-13):2=21$ (tuổi) 

b. Nếu tính thời điểm hiện tại là 2023 và em đã sinh nhật trong năm 2023 thì em sinh năm:
$2023-21=2002$

Lời giải:

$7x^2-24y^2=41$

$\Rightarrow 7x^2=41+24y^2\equiv 41\equiv 2\pmod 3(1)$
Nếu $x$ nguyên thì $x^2$ là scp. Ta biết 1 scp khi chia 3 dư $0,1$

$\Rightarrow x^2\equiv 0,1\pmod 3$

$\Rightarrow 7x^2\equiv 0, 7\equiv 0,1\pmod 3$
Nghĩa là $7x^2$ chia 3 dư $0$ hoặc $1$ (2)

$(1); (2)$ mâu thuẫn nhau nên pt không có nghiệm nguyên.

Lời giải:

$7x^2-24y^2=41$

$\Rightarrow 7x^2=41+24y^2\equiv 41\equiv 2\pmod 3(1)$
Nếu $x$ nguyên thì $x^2$ là scp. Ta biết 1 scp khi chia 3 dư $0,1$

$\Rightarrow x^2\equiv 0,1\pmod 3$

$\Rightarrow 7x^2\equiv 0, 7\equiv 0,1\pmod 3$
Nghĩa là $7x^2$ chia 3 dư $0$ hoặc $1$ (2)

$(1); (2)$ mâu thuẫn nhau nên pt không có nghiệm nguyên.