x \(\ne\)0

P/s: Trả lời cho vui

Ko mang tính đúng đắn

P/S: không vui tí nào

\(D=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)

\(=\frac{a-2\sqrt{ab}+b+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)

\(=\frac{a+2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)

\(=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

\(=2\sqrt{b}\)

\(D=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)

\(D=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{-b+\sqrt{a}.\sqrt{b}}{\sqrt{b}}\)

\(D=\frac{\left[\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}\right].\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\sqrt{b}}-\frac{\left(\sqrt{a}.\sqrt{b}-b\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{b}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)

\(D=\frac{\left[\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}\right]-\left(\sqrt{a}.\sqrt{b}-b\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{b}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)

\(D=\frac{2b.\sqrt{a}+2b.\sqrt{b}}{\sqrt{b}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)

\(D=\frac{2b.\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)

\(D=2\sqrt{b}\)

Ta có: B = 4x + 6y - x² - y² - 11 = -(x² - 4x + 4) - (y² - 6y + 9) + 2 = -(x - 2)² - (y - 3)² + 2

Ta luôn có: -(x - 2)² \(\le\)0 \(\forall\)x

          -(y - 3)² \(\le\)0 \(\forall\)y

=> -(x - 2)² - (y - 3)² + 2 \(\le\)2 \(\forall\)x; y

Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy Max của B = 2 tại x = 2 và y = 3

\(B=4x+6y-x^2-y^2-11.\)

\(=-\left[x^2-4x+y^2-6y+11\right]\)

\(=-\left[\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)-2\right]\)

\(=-\left(x-2\right)^2-\left(y-3\right)^2+2\)

\(B_{min}=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)

a^2+18/a>=6a+18/a=(6a+216/a)-198/a>=2×36-33=39

Dấu = xảy ra khi a=6

mãi mãi mới có 1 bài đây nè 

Câu hỏi của Nguyễn Thùy Linh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

vào thóng kê 

k 3 phát như đã hứa nhé 

HHHHHHOOOOCJJJJ TOOOOTS @@

(•‿•)  

1) \(x\ge\frac{1}{6}\) 

2.\(x\le0\)

3.\(4-5x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{4}{5}\) 

4.mọi x

Để \(\frac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:

\(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

Để \(\frac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:

\(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge2\)

Để \(\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:

\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x^2-4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ne\pm2\end{cases}\Leftrightarrow x>2}\)

Để \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\) có nghĩa thì điều kiện là:

\(\hept{\begin{cases}3-2x\ne0\\3-2x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}3-2x>0\Leftrightarrow2x< 3\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)

Để \(\sqrt{\frac{4}{2x+3}}\) có nghĩa thì điều kiện là:

\(2x+3>0\Leftrightarrow2x>-3\Leftrightarrow x>-\frac{3}{2}\)

Để \(\sqrt{-\frac{2}{x+1}}\) có nghĩa thì điều kiện là:

\(\hept{\begin{cases}-\frac{2}{x+1}\ge0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x< -1\)

ĐK \(x\ge3\)

Pt 

<=> \(\left(x^2-8x+16\right)+\left(x-3-2\sqrt{x-3}+1\right)=0\)

<=> \(\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2=0\)

Do \(VT\ge0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=4\\\sqrt{x-3}=1\end{cases}}\)=> x=4(tmKĐ)

Vậy x=4

bạn học lớp mấy vậy