Lời giải:

Áp dụng định lý Fermat nhỏ thì:

$2020^6\equiv 1\pmod 7$

$\Rightarrow (2020^6)^{336}.2020^4\equiv 1^{336}.2020^4\equiv 2020^4\pmod 7$

Có:

$2020\equiv 4\pmod 7$

$\Rightarrow 2020^4\equiv 4^4\equiv 256\equiv 4\pmod 7$

$\Rightarrow A\equiv 2020^4\equiv 4\pmod 7$

Vậy $A$ chia $7$ dư $4$

Lời giải:

$A=(-3)+8+(-13)+18+...+(-53)+58$

$=[(-3)+8]+[(-13)+18]+...+[(-53)+58]$

$=5+5+....+5$

Số lần xuất hiện của 5 là: $[(58-3):5+1]:2=6$

$A=5.6=30$

n=1 nhé bạn vì2*1+1=3 là số nguyên tố ; 9*1+4=13 là snt

vậy n=1 . cho mk 1 ticknhes 

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$

$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $2n+1, 9n+4$ nguyên tố cùng nhau với mọi $n$

$\Rightarrow$ mọi số tự nhiên $n$ đều thỏa mãn yêu cầu.

Số viên bi ở hộp thứ hai sau khi có thêm 4 viên bi:

9 × 2 = 18 (viên)

Số viên bi ở hộp thứ hai lúc đầu:

18 - 4 = 14 (viên)

Số viên bi hộp thứ hai nhiều hơn hộp thứ nhất:

14 - 9 = 5 (viên)

KO CM DC VÌ KO CÓ SỐ NÀO *3 =22

Không đủ cơ sở để chứng minh bạn nhé.

Số thóc ở kho A lúc sau:

(145 - 15) : 2 = 65 (tấn)

65 tấn thóc ở kho A lúc sau so với lúc đầu:

1 - 1/6 = 5/6

Số thóc ở kho A lúc đầu:

65 : 5/6 = 78 (tấn)

Số thóc ở kho B lúc đầu:

145 - 78 = 67 (tấn)

giúp mình với mình đang cần gấp !!!!!!!

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹¹

= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2¹⁰⁰⁹ + 2¹⁰¹⁰ + 2¹⁰¹¹)

= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2¹⁰⁰⁹.(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2¹⁰⁰⁹.7

= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰⁹) ⋮ 7

⇒ A ⋮ 7

⇒ A - 1 không chia hết cho 7

cíu

huhu

THIẾU điều kiện bạn à

Gọi x (cm) là độ dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x = ƯCLN(140; 60)

Ta có:

140 = 2².5.7

60 = 2².3.5

⇒ x = ƯCLN(140; 60) = 2².5 = 20

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất có thể chia là 20 cm