Bài 6. (0.5 điểm) Cho A = 1 3 2 + 1 5 2 + 1 7 2 + ⋯ + 1 1212 . Chứng minh: M < 5 18 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DA
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 4
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp chặn như sau:
Giải:
Ta có: y > 0 ⇒ - y < 0
- y + 3 < 0 + 3
3 - y < 3
⇒ 2.(\(x\) - 1)2 = 3 - y < 3
2.(\(x\) - 1)2 < 3
(\(x\) - 1)2 < 3 : 2
0 ≤ (\(x-1\))2 < 1,5
( \(x\) - 1)2 \(\in\) {0; 1}
\(x-1\) \(\in\) {-1; 0; 1}
3 - y = 2.(\(x-1\))2
y = 3 - 2.(\(x\) - 1)2
Lập bảng ta có:
| \(x-1\) | -1 | 0 | 1 |
| \(x\) | 0 | 1 | 2 |
| y = 3 - 2.(\(x-1\))2 | 1 | 3 | 1 |
Theo bảng trên ta có: các cặp (\(x;y\)) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (0; 1); (1; 3); (2; 1)
6 tháng 4
ai làm đc thì làm giúp mình đi mình đang ôn thi hsg sắp thi rồi nên ai giải giùm mình đi mình đang gấp
hihi
6 tháng 4
Gọi số phải tìm là A , ta có:
A=18a+13 A+5=18a+13\(⋮\)13
A=24b+19 A+5=24b+19\(⋮\)19
A=30c+25 A+5=30c+25\(⋮\)25
(với a,b,c \(\in\) N)
Vậy A+5 là bội chung của 13,19,25
Mà BCNN(13,19,25)=1235
Nên bội chung của 13,19,25=1235⇒A=1235-5=1230
Mặt khác:A là số có 3 chữ số
Nên không tồn tại số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số chia cho 18,24,30 có dư lần lượt là 13,19,25
NT
1
8 tháng 4
\(0,245\cdot27,41-0,245\cdot\left(-73,59\right)\)
\(=0,245\cdot27,41+0,245\cdot73,59\)
\(=0,245\left(27,41+73,59\right)=0,245\cdot100=24,5\)
4
456
CTVHS
6 tháng 4
\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+.....+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2023}\)
1 -- \(\dfrac{1}{2023}\)
1 + \(\dfrac{1}{2023}\)
\(\dfrac{2023+1}{2023}=\dfrac{2024}{2023}\)
Sai ko chịu trách nhiệm
6 tháng 4
1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/2022.2023 + 1/2023.2023
= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +...+ 1/2022 + 1/2023 + 1/2023
= 1/2 - 0
= 1/2
Đề bài chưa hợp lí em nhé.