Sửa lại đề: \(\left(125^3.7^4-5^9.49^2\right):2005^{2006}\)

Ta có : \(125^3.7^4=\left(5^3\right)^3.7^4=5^{3.3}.7^4=5^9.7^4\)

\(5^9.49^2=5^9.\left(7^2\right)^2=5^9.7^{2.2}=5^9.7^4\)

\(\Rightarrow125^3.7^4-5^9.49^2=5^9.7^4-5^9.7^4=0\)

mà \(2005^{2006}>0\)\(\Rightarrow\left(125^3.7^4-5^9.49^2\right):2005^{2006}=0\)

thanks

\(7^{2019}-7^{2020}=7^{2019}\left(1-7\right)\)

\(7^{2018}-7^{2019}=7^{2018}\left(1-7\right)\)

Mà \(7^{2019}>7^{2018}\)

\(\Rightarrow7^{2019}-7^{2020}>7^{2018}-7^{2019}\)

# Học tốt

\(7^{2019}-7^{2020}=7^{2019}-7\cdot7^{2019}=-6.7^{2019}\)  

\(7^{2018}-7^{2019}=7^{2018}-7\cdot7^{2018}=-6\cdot7^{2018}\)

vì \(7^{2019}>7^{2018}\Rightarrow-6\cdot7^{2019}< -6\cdot7^{2018}\)   

Vậy \(7^{2019}-7^{2020}< 7^{2018}-7^{2019}\)

Ta có :\(\frac{x}{4y+z}=\frac{y}{4z+x}=\frac{z}{4x+y}=\frac{x+y+z}{4y+z+4z+x+4x+y}=\frac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{5}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{4z+x}=\frac{1}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{4z+x}{y}=5\end{cases}}\)

Khi đó A = 2019 - 1/5 + 5 = 2023,8

\(\frac{x}{4y+z}=\frac{y}{4z+x}=\frac{z}{4x+y}=\frac{x+y+z}{4y+z+4z+x+4x+y}=\frac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{4z+x}=\frac{1}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{4z+x}{y}=5\end{cases}}}\)

Khi đó \(A=2019-\frac{1}{5}+5=2013,8\)

/-3,2/=3,2

/1,7/=1,7

-/-4,5/=-4,5

/-21/=21

-/-3,5/=-3,5

đề bài đâu bạn 

Chia 5 dư mấy bạn ơi

Chia 5dư 1

ta có a và b không chia hết cho 3 

Suy ra a và b chia 3 dư 1 hoặc dư 2 

Với mọi số a b không chia hết cho 3 thì bình phương của nó chia 3 luôn dư 1 

Suy ra a^2 - b^2 chia hết cho3 ( đpcm ) 

A(x) = ( x - 1 )( x - 3 )( x - 4 )( x - 6 ) + 10

         = [ ( x - 1 )( x - 6 ) ][ ( x - 3 )( x - 4 ) ] + 10

         = [ x² - 7x + 6 ][ x² - 7x + 12 ] + 10

Đặt x² - 7x + 6 = t

<=> A(x) = t( t + 6 ) + 10

                = t² + 6t + 10

                = ( t² + 6t + 9 ) + 1

                = ( t + 3 )² + 1

\(\left(t+3\right)^2\ge0\forall t\Rightarrow\left(t+3\right)^2+1\ge1\)

Đẳng thức xảy ra <=> t + 3 = 0 

                              <=> x² - 7x + 6 + 3 = 0

                              <=> x² - 7x + 9 = 0 (*)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot9=49-36=13\)( không còn cách nào khác T^T )

\(\Delta>0\)nên (*) có hai nghiệm phân biệt 

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7+\sqrt{13}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

Vậy MinA = 1 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{7-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

Sai chỗ nào bỏ qua chỗ đấy nhé T^T