cho hình vẽ biết góc B= 59 độ, góc C=59 độ, góc D= 160 độ, góc F= 150 độ. Tính góc DEF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left|x\right|+x=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=\frac{2}{3}-x\)
đk: \(x\le\frac{2}{3}\)
PT \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}-x\\x=x-\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{2}{3}\\0=-\frac{2}{3}\left(vl\right)\end{cases}}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy x = 1/3
Ta có: \(\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^3=6\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x^3-3x^2+3x-1-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x-6=0\)
Thực sự nghiệm PT rất xấu nên bạn xem kỹ lại đề nhé
\(x_1=2,537...\) ; \(x_2=-0,268...\pm1,513...\)
\(\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^3=6\)
\(\left(x-1\right)^2\left(1+x-1\right)-6=0\)
\(\left(x-1\right)^2\cdot x-6=0\)
\(x\left(x^2-2x+1\right)-6=0\)
\(x^3-2x^2+x-6=0\)
Đến đây bấm máy tính nha
Ta có: \(\left|x-6\right|+\left|x-10\right|\)
\(=\left|x-6\right|+\left|10-x\right|\ge\left|x-6+10-x\right|=\left|4\right|=4\)
=> \(\left|x-6\right|+\left|x-10\right|\ge4\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-6\right)\left(10-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow6\le x\le10\) => \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=10\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{6;10\right\}\)
Ta có |x - 6| + |x - 10|
= |x - 6| + |10 - x|
\(\ge\)|x - 6 + 10 - x| = |4| = 4
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-6\right)\left(10-x\right)\ge0\)
Xét các trường hợp
TH1 :\(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\10-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le10\end{cases}}\Rightarrow6\le x\le10\Rightarrow x\in\left\{6;7;8;9;10\right\}}\)(Vì x nguyên)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\10-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge10\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(x\in\left\{6;7;8;9;10\right\}\)là giá trị của bài toán
Ta có: \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2020}}\)
\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2019}}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2019}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2020}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=1-\frac{1}{3^{2020}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{2020}-1}{3^{2020}\cdot2}\)
\(\frac{4^3.5^4}{2^6.4^8}=\frac{\left(2^2\right)^3.5^4}{2^6.4^8}\)
\(=\frac{2^6.5^4}{2^6.4^8}=\frac{5^4}{4^8}=\frac{625}{65536}\)
Ta có: \(\frac{4^3\cdot5^4}{2^6\cdot4^8}=\frac{2^6\cdot5^4}{2^6\cdot2^{16}}\)
\(=\frac{5^4}{2^{16}}=\frac{625}{65536}\)
1) Ta có: \(5\cdot\left|3-12x\right|+\frac{1}{8}\ge\frac{1}{8}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(5\cdot\left|3-12x\right|+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow5\cdot\left|3-12x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|3-12x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow12x=3\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy Min = 1/8 khi x = 1/4
2) Ta có: \(\left|3x-y\right|+2\cdot\left(y-1\right)^2-\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "='' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|3x-y\right|=0\\2\cdot\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=y\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(Min=-\frac{1}{5}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)
\(\left(2x-3\right)^5=\left(2x-3\right)^8\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^5-\left(2x-3\right)^8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^5\left[1-\left(2x-3\right)^3\right]=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=2\end{cases}}\)
( 2x - 3 )5 = ( 2x - 3 )8
<=> ( 2x - 3 )5 - ( 2x - 3 )8 = 0
<=> ( 2x - 3 )5[ 1 - ( 2x - 3 )3 ] = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-3\right)^5=0\\1-\left(2x-3\right)^3=0\end{cases}}\)
+) ( 2x - 3 )5 = 0 <=> 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2
+) 1 - ( 2x - 3 )3 = 0
<=> ( 2x - 3 )3 = 1 = 13
<=> 2x - 3 = 1
<=> 2x = 4
<=> x = 2
Vậy x ∈ { 0 ; 2 }