A = | x - 1 | + | y + 3/4 | - 2020

Ta có : | x - 1 | ≥ 0 ∀ x ; | y + 3/4 | ≥ 0 ∀ y

=> | x - 1 | + | y + 3/4 | ≥ 0 ∀ x, y

=> | x - 1 | + | y + 3/4 | - 2020 ≥ -2020 ∀ x, y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+\frac{3}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)

=> MinA = -2020 <=> x = 1 ; y = -3/4

\(\left(x-2\right)^{x+2}=\left(x-2\right)^{x+4}\)

\(\left(x-2\right)^{x+2}-\left(x-2\right)^{x+2}.\left(x-2\right)^2=0\)

\(\left(x-2\right)^{x+2}.\left[1-\left(x-2\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x-2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

Kẻ \(Oz//MN\)

\(\Rightarrow\widehat{NMO}+\widehat{MOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\alpha+\widehat{MOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MOz}=180^o-\alpha\)

Ta có

\(\widehat{MOz}+\widehat{MOP}+\widehat{zOP}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOP}+180^o-\alpha+\alpha+\beta=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOP}+180^o-\alpha+\alpha+\beta=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOP}=360^o-\alpha+\alpha-\beta-180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOP}=180^o-\beta\)

Suy ra 

\(\Rightarrow\widehat{zOP}+\widehat{OPQ}=180^o-\beta+\beta=180^o\) mà chúng là 2 góc trong cùng phía

\(\Rightarrow MN//PQ\)

\(x:y=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{9}{4}\cdot y\) (1)

Ta có : 2y + 3x = 70 (2)

Thay (1) vào (2) ta có : \(2y+3\cdot\frac{9}{4}\cdot y=70\)

=> \(2y+\frac{27}{4}y=70\)

=> \(\left(2+\frac{27}{4}\right)y=70\)

=> \(\frac{35}{4}\cdot y=70\)

=> \(y=70:\frac{35}{4}=70\cdot\frac{4}{35}=8\)(3)

Thay (3) vào (2) ta có :

2y + 3x = 70 => 2.8 + 3x = 70 => 16 + 3x = 70 => 3x = 54 => x = 18

Vậy x = 18,y = 8

Vì m thuộc tia phân giác của góc xOy 

=> Om là phân giác của góc xOy 

\(\Rightarrow\widehat{yOm}=\widehat{xOm}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Vì mn // ox 

=>\(\widehat{OMN}=\widehat{MOX}=30^o\)

\(\text{méo biết}\)

10^x : 5^y = 20^y

=> 10^x = 20^y . 5^y

=> 10^x = 100^y

=>10^x = 10^2y

=> x = 2y 

Vậy bt thỏa mãn với mọi x = 2y ( x ; y thuộc N )

Ta có : (n + 7)⁵ + (x + 7)³ = 0

=> (n + 7)³[(n + 7)² + 1] = 0

Vì (n + 7)² + 1 \(\ge1\)> 0 \(\forall\)n

=> (n + 7)³ = 0

=> n + 7 = 0 

=> n = -7

Vậy n = -7