Olm chào con, olm cảm ơn con, đã tin tưởng và sử dụng olm nền tảng của olm vào việc học tập của con cũng như giao lưu với cộng đồng tri thức. 

  Con làm chọn đáp án đúng sau đó con nhấn nút nộp bài bên góc trái phía dưới câu hỏi con nhé. Như vậy là con đã nộp bài rồi đó.

Sao con  làm xong rồi mà không có thấy chữ nộp bài 

Câu 1: A

$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}$

Câu 2:

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$

$=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$

Đáp án A.

 Trước hết ta chứng minh BĐT sau: \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\) (*) với \(a,b,x,y>0\). Thật vậy, (*) tương đương \(\dfrac{a^2y+b^2x}{xy}\ge\dfrac{a^2+2ab+b^2}{x+y}\)

 \(\Leftrightarrow a^2xy+a^2y^2+b^2x^2+b^2xy\ge2abxy+a^2xy+b^2xy\)

 \(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy BĐT được chứng minh. ĐTXR \(\Leftrightarrow ay=bx\Leftrightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)

Áp dụng BĐT (*) liên tiếp, ta được:

 \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{x+y}+\dfrac{c^2}{z}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

Ta có đpcm.

Bài này bạn đã đăng rồi. Bạn lưu ý không đăng lại nữa nhé.

 \(\dfrac{1}{3}\)  - |\(\dfrac{3}{4}\) - \(x\)| = 12

        |\(\dfrac{3}{4}\) - \(x\)| =  \(\dfrac{1}{3}\) - 12

       | \(\dfrac{3}{4}\) - \(x\)| =  - \(\dfrac{35}{3}\)

   Vì |\(\dfrac{3}{4}\) - \(x\)| ≥ 0 ⇒ - \(\dfrac{35}{3}\) ≥ 0 (vô lý)

Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

Lời giải:
$(2x+3)^2+(2x+5)^2=4x^2+12x+9+4x^2+20x+25$

$=8x^2+32x+34$