Tui nghĩ đề là tìm B min đó

Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có:

\(25=\left(2x+3y\right)^2=\left[2\cdot x+1\cdot3y\right]^2\le\left(2^2+1^2\right)\left(x^2+9y^2\right)=5\left(x^2+9y^2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+9y^2\ge5\Rightarrow B\ge2011+5=2016\)

Dấu "=" xảy ra tại \(\frac{x}{2}=\frac{3y}{1};2x+3y=5\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{1}=\frac{2x+3y}{5}=\frac{5}{5}=1\Rightarrow y=\frac{1}{3};x=2\)

Vậy.......

a) \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+3\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}=0\)

 Vì (x² -x )² \(\ge0\)với mọi x

\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}>0\)với mọi x

=> Phương trình trên vô nghiệm - đpcm

b) Ta có

x6+x5+x4+x3+x2+x+1=0

Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình. Nhân cả hai vế của phương trình với x-1 được :

(x−1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=0

⇔x7−1=0

⇔x7=1

⇔x=1

(vô lí)

Điều vô lí chứng tỏ phương trình vô nghiệm.

Dễ thấy:\(\frac{OM}{AM}=\frac{S_{BOC}}{S_{ABC}};\frac{OB}{BN}=\frac{S_{AOC}}{S_{ABC}};\frac{OK}{CK}=\frac{S_{AOB}}{S_{ABC}}\)

\(\Rightarrow\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{BN}+\frac{OK}{CK}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)

sao dễ thấy vậy bạn mình k hiểu

Theo đề ta có: \(AE+ED=AD\)

Và: \(\frac{AE}{DE}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{3}{7}\)

Lại có: \(EF//AB//DC\)

Áp dụng định lí talet trong hình thang \(ABCD\) ta suy ra được:

\(\frac{BF}{BC}=\frac{AE}{AD}=\frac{3}{7}\)

Vậy .............

Mình lười nghĩ nên chúng ta dùng tool :)))

\(\frac{2x^2}{8+2x-x^2}+\frac{x+4}{x-2}-\frac{x+2}{4-x}\)

\(=\frac{4x^3-20x^2-8x+96}{x^4-4x^3-12x^2+32x+64}\)

\(=\frac{4\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x-4\right)}\)

\(=\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}\)

Are you sure ???????????

Why?Are you crayzy...I'm sure!

a, x^2 +2x+5=0

(x+1)² +4=0

do (x+1)² >=0 =>  (x+1)² +4 >0

=> pt vô nghiệm

Bài 2: Đổi: \(7h30'=7,5h\)và \(10h30'=10,5h\)

Quãng đường ô tô một đi được cho đến lúc gặp nhau:

\(s_1=4,5v_o\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô hai đi được cho đến lúc gặp nhau:

\(s_2=3\left(v_0+20\right)\)

\(s_1=s_2\Rightarrow45v_0=3\left(v_0+20\right)\)

\(\Leftrightarrow1,5v_0=60\)

\(\Leftrightarrow v_0=40\left(km/h\right)\)

Vậy \(v\)ô tô 1 là \(45km/h\); \(v\)ô tô 2 là \(60km/h\)

Nhưng câu nào vậy bạn?Câu C thì biết bài nào mà lần.

Giải giúp mình câu c ????????????????????? bn có ghi đề đâu má giải