Các thừa số của tích trên lập thành dãy số cách đều có KC là 1

Số thừa số là

\(29,3-0,3+1=30\)

Cứ 4 thừa số bất kỳ đều có chữ số tận cùng là 1

Số nhóm có 4 thừa số là

30:4=7 nhóm dư 2 thừa số

Chữ số tận cùng của 2 thừa số dư là 9

Chữ số tận cùng của tích giữa 7 nhóm là 1

=>Chữ số tận cùng của tích là 9

tổng 2 số đầu là

15,3.2=30,6

tổng 2 số sau là

50-30,6=19,4

trung bình của 2 số sau là

19,4:2=9,7

9,7 nhe

Gọi số bé là ab, số lớn là 3ab

Theo bài ra ta có: 3ab+ab=332

=>300+ab+ab=332

=>2.ab=332-300

=>2.ab=32

=>ab=32:2

=>ab=16

=>3ab=316

Vậy 2 số cần tìm là 16 và 316

1,25=5/4

=>tỉ số giữa số lớn và số bé là 5/4

hiệu số phần = nhau là

5-4=1(phần)

số lớn là

1,25:1.5=6,25

số bé là

6,25-1,25=5

a) Diện tích hình vuông ABCD là:

            6 x 6 = 36 ( cm2 )

b) Diện tích hình tam giác ABD là:

              36 : 2 = 18 ( cm² )

     Diện tích hình tam giác APE là:

              18 : 3 = 6 ( cm² )

Diện tích hình AECP là :

               6 x 2 = 12 ( cm² )

c) Diện tích tam giác DPM =  DPN= $\frac{1}{2}$diện tích tam giác DPC . Vì 2 tam giác DPM và tam giác DPC có cùng chiều cao và MP=$\frac{1}{2}$ PC ; ND=$\frac{1}{2}$DC.

Diện tích tam giác DPM = diện tích tam giác DPN và đều có chung tam giác IPD nên diện tích tam giác IPM = diện tích tam giác IDN.

Xét tử số

\(TS=2x\left(1x49+2x48+3x47+...+24x26\right)+25x25=\)

\(=2x\left[1x49+2\left(49-1\right)+3x\left(49-2\right)+...+24\left(49-23\right)\right]+25x25=\)

\(=2x\left[49x\left(1+2+3+...+24\right)-\left(1x2+2x3+3x4+...+23x24\right)\right]+25x25=\)

Ta có

\(1+2+3+...+24=\dfrac{24\left(1+24\right)}{2}=300\)

Xét bài toán tổng quát

\(1x2+2x3+3x4+...+nx\left(n+1\right)=B\)

\(3xB=1x2x3+2x3x3+3x4x3+...+nx\left(n+1\right)x3=\)

\(=1x2x3+2x3\left(4-1\right)+3x4x\left(5-2\right)+...+nx\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]=\)

\(=1x2x3-1x2x3+2x3x4-2x3x4+3x4x5-...-\left(n-1\right)xnx\left(n+1\right)+nx\left(n+1\right)x\left(n+2\right)=\)

\(=nx\left(n+1\right)x\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{nx\left(n+1\right)x\left(n+2\right)}{3}\)

Áp dụng vào bài toán

\(1x2+2x3+3x4+...+23x24=\)\(\dfrac{23x24x25}{3}=8x23x25\)

\(1x2+2x3+3x4+...+49x50=\dfrac{49x50x51}{3}=17x49x50\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2x\left(49x300-8x23x25\right)+25x25}{17x49x50}\)

Bạn tự tính nốt nhé

Trước tiên ta tính diện tích hình vuông là : 14 x 14 = 196 cm²

Tiếp theo ta tính diện tích hình tròn với bán kính là 7cm : 7 x 7 x 3,14 = 153,86 cm²

Nhưng vì đây là nửa hình tròn nên diện tích của nửa hình tròn là : 153,86 : 2 = 76,93 cm²

Sau đó hãy chia đôi cái hình vuông ra để tạo thành 2 hình chữ nhật và khi đó hình chữ nhật sẽ có chiều rộng 7cm và chiều dài là 14cm nên ta có diện tích là : 7 x 14 = 98 cm²

Quan sát kĩ hơn ta thấy trong hình chữ nhật bao gồm nửa hình tròn và 2 phần thừa. Nhưng ta có diện tích hình chữ nhật, ta có diện tích hình tròn thì suy ra diện tích phần thừa là: 98 - 76,93 = 21,07 cm² ( Lưu ý đây là tổng 2 miếng thừa)

Như vậy cần tư duy thêm chút nữa để biết rằng có 4 phần thừa (8 miếng thừa)

2 miếng thừa là 21,07 thì 8 miếng là: 84,28 cm²

Kết luận: Diện tích phần tô màu là

Diện tích hình vuông trừ diện tích phần thừa 

196 - 84,28 = 111,72 cm²

Học tốt !! Bài này khá khó nhưng nếu hiểu được sẽ thấy dễ !! Không hiểu thì có thể hỏi ạ !!

Thank You @Nghĩa Hoàng Trọng

Sabc là 48x30:2=720(cm2)

Sbec=1/4Sabc( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC và EC=1/2AC)

=>Sbec là 720x1/4=180(cm2)

Sabe là 720-180=540(cm2)

Sedb=1/3 Sabe ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh E xuống AB và DB =1/3 AB)

=>Sedb là 540x1/3=180(cm2)

=>Sbdec là 180+180=360(cm3)

= 8,31 x 2 x 48 + 37 x 8,31 x 2 - 8,31 x 150

= 8,31 x ( 2 x 48 + 37 x 2 - 150 )

= 8,31 x 20

= 166,2

16,62 x 48 + 37 x 16,26 - 8,31 x 150 =

797,76 + 601,62 - 1246,5 =

1399,38 - 1246,5 = 152,88