Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề về dãy số có quy luật. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:

st2 = 1 + 2

st3 = 1 + 2 + 3

st4 = 1 + 2 + 3 + 4

..............................

Stn = 1 + 2 + 3 + 4+ ... + n

Stn = (n+1).n: 2

Quy luật dãy số, mỗi số trong dãy số bằng một nửa tích của vị trí của nó với số thứ tự liền sau vị trí của nó.

olm sẽ hướng dẫn em làm bài này như sau:

Bước 1: em giải phương trình tìm; \(x\); y

Bước 2:  thay\(x;y\) vào P

(\(x-1\))²⁰²² + |y + 1| = 0

Vì (\(x-1\))²⁰²² ≥ 0 ∀ \(x\); |y + 1| ≥ 0  ∀ y

⇒ (\(x\) - 1)²⁰²²  + |y + 1| = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2022}=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\) (1) 

Thay (1) vào P ta có:

1²⁰²³.(-1)²⁰²² : )(2.1- 1)²⁰²² +  2023

=  1 + 2023

= 2024

a+b+c=12

6.4^\(x\).4¹ + 4\(^x\).4\(^3\) = 2⁸.(7 + 15)

4\(^x\).(6.4 + 4³) = 2⁸.22

4\(^x\).(24 + 64) = 256.22

4\(^x\). 88 =       5632

4\(^x\)      = 532 : 88

4\(^x\)     = 64

4\(^x\)     = 4³

\(x\) = 3 

3³¹ > 2³¹ Vì:

Hai số trên cùng số mũ nên bỏ số mũ đi, ta được: ⇒ 3 và 2 mà 3 > 2 

⇒ 3³¹ > 2³¹

A = 3³⁹ = (3³)¹³ = 27¹³

B = (11²)¹³ = 121¹³

Vì 27 < 121 nên 27¹³ < 121¹³

Vậy 3³⁹ < 11²⁶

5⁷⁵ = (5⁵)¹⁵ = 3125¹⁵

7⁶⁰ = (7⁴)¹⁵ = 2401¹⁵

Mà 3125 > 2401 (cùng số mũ)

⇒ 5⁷⁵ > 7⁶⁰

...32; 36; 40

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

   36 - 32 = 4

Số hạng thứ nhất của dãy số là: 

   40 -   4 x (10 - 1) = 4

Đs.. 

Để A có giá trị không dương hay \(A\le0\)

\(=>\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\le0\)

\(=>\left(x-2\right)\left(x+3\right)\le0\) ( Vì : \(x^2+1\ge1>0\forall x\) )

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\) ( Vì : \(x+3>x-2\forall x\) )

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)

\(=>-3\le x\le2\)

A = (\(x^2\) + 1).(\(x-2\)).(\(x+3\)). Lập bảng xét dấu ta có:

Theo bảng trên ta có: -3 ≤ \(x\) ≤ 2

đúng bạn ak

Biểu thức trên là một biểu thức. Nói như vậy là đúng vì trong đó các số được nối với nhau bởi các phép tính.

   \(\dfrac{2021}{2022}\) x \(\dfrac{2022020222022}{202320232023}\) x \(\dfrac{20212021}{20232023}\)

= \(\dfrac{2021}{2022}\) x \(\dfrac{2022}{2023}\) x \(\dfrac{2021}{2023}\)

= \(\dfrac{2021\times2021}{2023\times2023}\)

= \(\dfrac{4084441}{4092529}\)

Ngày thứ hai nhập bằng: 1 : 75% = \(\dfrac{4}{3}\) (ngày thứ nhất)

Ngày thứ ba nhập bằng: 1 : 80% = \(\dfrac{5}{4}\) (ngày thứ nhất)

Cả ba ngày nhập bằng: 1 +  \(\dfrac{4}{3}\) + \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{43}{12}\) (ngày thứ nhất)

Ngày thứ nhất nhập số tấn thóc là: 77,4 : \(\dfrac{43}{12}\) = 21,6 (tấn)

Ngày thứ hai nhập số tấn thóc là: 21,6 x \(\dfrac{4}{3}\) = 28,8 (tấn)

Ngày thứ ba nhập số tấn thóc là:  21,6 x \(\dfrac{5}{4}\) = 27 (tấn)

Đs...