3. phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a.2x2-6x2
b.x2-6x+9-y2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Để đánh từ trang 1 đến 9 cần:
$(9-1):1+1=9$ (chữ số)
Để đánh từ trang 10 đến 99 cần:
$[(99-10):1+1]\times 2=180$ (chữ số)
Để đánh từ trang 100 đến 999 cần:
$[(999-100):1+1]\times 3=2700$ (chữ số)
Vì $9+180< 1242< 2700$ nên số trang sách phải là số có 3 chữ số. Gọi trang sách cuối cùng là $x$.
Từ trang 100 đến trang x cần:
$[(x-100):1+1]\times 3 = 1242-9-180$
$(x-99)\times 3=1053$
$x-99=1053:3=351$
$x=351+99=450$
Vậy quyển sách dày 450 trang.
Vì AB=AC=> Tam giác ABC cân tại A
+) Tam giác ABC cân tại A có AM là tpg góc BAC
=> AM đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
a) Do AM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm BC
b) Do AM là đường cao
=> AM\(\perp\)BC
a) Do AM là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠BAM = ∠CAM
Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AM là cạnh chung
∠BAM = ∠CAM (cmt)
AB = AC (gt)
⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-g-c)
⇒ BM = CM (hai cạnh tương ứng)
⇒ M là trung điểm của BC
b) Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AM ⊥ BC
Bài 1
a) (3x - 2⁴).7³ = 2.7⁴
3x - 16 = 2.7⁴ : 7³
3x - 16 = 2.7
3x - 16 = 14
3x = 14 + 16
3x =30
x = 30 : 3
x = 10
b) x - [42 + (-28)] = -8
x - 14 = -8
x = -8 + 14
x = 6
c) 4 - 7.x = x - (13 - 4)
x + 7x = 4 + 9
8x = 13
x = 13/8
Bài 1: a, (3\(x\) - 24 ).73 = 2.74
3\(x\) - 24 = 2.74 : 73
3\(x\) - 16 = 14
3\(x\) = 30
\(x\) = 10
b, \(x\) - (42 + (-28) ] = -8
\(x\) - 14 = -8
\(x\) = 14 - 8
\(x\) = 6
c, 4 - (7\(x\)) = \(x\) - (13 - 4)
4 - 7\(x\) = \(x\) - 9
\(x\) + 7\(x\) = 4 + 9
8\(x\) = 13
\(x\) = \(\dfrac{13}{8}\)
Chị ơi giúp e cái này tìm 3 giá trị của x sao cho 0,6<x<0,61
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
\(\Rightarrow a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=0\)
Ta có:
\(A=\left|a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}\right|=\left|\left(a+b+c\right)\overrightarrow{MI}+a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}\right|\)
\(=\left|\left(a+b+c\right)\overrightarrow{MI}\right|=\left(a+b+c\right).MI\)
\(Amin\Leftrightarrow MImin\)
\(\Leftrightarrow\) M trùng I
a) \(A=\sqrt{18}.\sqrt{2}-\sqrt{48}:\sqrt{3}=\sqrt{18.2}-\sqrt{48:3}\)
\(=\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2\)
b) \(B=\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{8}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{8\sqrt{5}+8+8\sqrt{5}-8}{\left(\sqrt{5}-1\right).\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{16\sqrt{5}}{4}=4\sqrt{5}\)
3560 + 5780 + 8640 + 6920
= (3560 + 8640) + (5780 + 6920)
= 12200 + 12700
= 24 900
Lời giải:
Ta có:
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a^2+ab+b^2)-2ab]$
Áp dụng BĐT AM-GM:
$a^2+ab+b^2=(a^2+b^2)+ab\geq 2ab+ab=3ab$
$\Rightarrow 2ab\leq \frac{2(a^2+ab+b^2)}{3}$
$\Rightarrow a^2-ab+b^2=a^2+b^2+ab-2ab\geq a^2+b^2+ab- \frac{2}{3}(a^2+ab+b^2)=\frac{1}{3}(a^2+ab+b^2)$
$\Rightarrow a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\geq \frac{1}{3}(a+b)(a^2+ab+b^2)$
$\Rightarrow \frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}\geq \frac{1}{3}(a+b)$
Hoàn toàn tương tự với các phân thức khác và cộng theo vế thu được:
$P\geq \frac{1}{3}(a+b)+\frac{1}{3}(b+c)+\frac{1}{3}(c+a)=\frac{2}{3}(a+b+c)$
$\geq \frac{2}{3}.3\sqrt[3]{abc}=2$
Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $a=b=c=1$
Lời giải:
Ta có:
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a^2+ab+b^2)-2ab]$
Áp dụng BĐT AM-GM:
$a^2+ab+b^2=(a^2+b^2)+ab\geq 2ab+ab=3ab$
$\Rightarrow 2ab\leq \frac{2(a^2+ab+b^2)}{3}$
$\Rightarrow a^2-ab+b^2=a^2+b^2+ab-2ab\geq a^2+b^2+ab- \frac{2}{3}(a^2+ab+b^2)=\frac{1}{3}(a^2+ab+b^2)$
$\Rightarrow a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\geq \frac{1}{3}(a+b)(a^2+ab+b^2)$
$\Rightarrow \frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}\geq \frac{1}{3}(a+b)$
Hoàn toàn tương tự với các phân thức khác và cộng theo vế thu được:
$P\geq \frac{1}{3}(a+b)+\frac{1}{3}(b+c)+\frac{1}{3}(c+a)=\frac{2}{3}(a+b+c)$
$\geq \frac{2}{3}.3\sqrt[3]{abc}=2$
Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $a=b=c=1$
Bài 4:
5,3 gấp 3,7 số lần là:
5,3 : 3,7 = \(\dfrac{53}{37}\) (lần)
5,3 lít dầu nặng là:
2,812 x \(\dfrac{53}{37}\) = 4,028 (kg)
đs..
Bài 3
a, \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{75}{100}\)
b, \(\dfrac{17}{25}\) = \(\dfrac{68}{100}\)
c , \(\dfrac{5}{8}\) = \(\dfrac{625}{1000}\)
d, \(\dfrac{21}{14}\) = \(\dfrac{150}{100}\)
a) 2x2- 6x2
= -4x2
b) x2-6x+9-y2
= (x-3)2 -y2
= (x-3-y).(x-3+y)