1. rút gọn
A=(-5)^0+(-5)^2+....+(-5)^50
B=2^2010-2^2009-.....-2-1
2.tính
A=1*2+2*3+...+2009*2010
B=1*3+2*4+3*5+.....+99*101
C=1*4+2*5+3*6+......+99*102
GIÚP MÌNH VỚI AI LÀM ĐƯỢC MÌNH TÍCH CHO
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)
Bg
Đặt A = \(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
=> A = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
=> A = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)
=> A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\)
=> A = \(\frac{4949}{9900}\)
Vậy giá trị của biểu thức trên là \(\frac{4949}{9900}\)
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)
=> \(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
Khi đó \(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)
=> \(A=1-\frac{1}{2^{2013}}< 1\left(\text{Đpcm}\right)\)
1.\(A=\left(-5\right)^0+\left(-5\right)^2+..+\left(-5\right)^{50}\)
\(\Rightarrow\left(-5\right)^2.A=\left(-5\right)^2+\left(-5\right)^4+..+\left(-5\right)^{52}=5^{52}-1+A\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{24}\)
b. Xét \(S=1+2+..+2^{2009}\Rightarrow2S=2+2^2+..+2^{2010}=2^{2010}+S-1\)
\(\Leftrightarrow S=2^{2010}-1\Rightarrow B=1\)