a. Ta có: $\widehat{BEH}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BH)) ⇒ HE ⊥ AB

∆AHB vông tại H, đường cao HE:

AE.AB = $A{H}^2\left(1\right)$

$\widehat{HFC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (HC)) ⇒ HF ⊥ AC

∆AHC vuông tại H, đường cao HF: AF.AC = $A{H}^2$(2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF.AC

b. Ta có: $\widehat{BAC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BC)) $\Rightarrow \widehat{EAF}={90}^{\circ }$

Mà $\widehat{AEH}={90}^{\circ }\left(HE\perp AB\right)$ và $\widehat{AFH}={90}^{\circ }\left(HF\perp AC\right)$

⇒ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật ⇒ Tứ giác AEHF nội tiếp

$\widehat{HEF}=\widehat{HAF}$(Cùng chắn cung HF của (AEHF))

$\widehat{HAF}=\widehat{ABC}\Rightarrow$ EF là tiếp tuyến (BH)

c. Ta sẽ chứng minh $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$

Ta có: $\widehat{KAC}=\widehat{HAC}$ (tính chất đối xứng)

$\widehat{HAC}=\widehat{AHE}$ (so le trong) $\Rightarrow \widehat{KAC}=\widehat{AHE}$

$\widehat{AIH}=\widehat{AHE}$ (tính chất đối xứng)

Vậy $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$ (Cùng = $\widehat{AHE}$)

Mà AC // IH (tứ giác AEHF là hình chữ nhật)

$\Rightarrow \widehat{AIH}$ và $\widehat{KAC}$ đồng vị ⇒ I, A, K thẳng hàng

a. Ta có: $\widehat{BEH}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BH)) ⇒ HE ⊥ AB

∆AHB vông tại H, đường cao HE:

AE.AB = $A{H}^2\left(1\right)$

$\widehat{HFC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (HC)) ⇒ HF ⊥ AC

∆AHC vuông tại H, đường cao HF: AF.AC = $A{H}^2$(2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF.AC

b. Ta có: $\widehat{BAC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BC)) $\Rightarrow \widehat{EAF}={90}^{\circ }$

Mà $\widehat{AEH}={90}^{\circ }\left(HE\perp AB\right)$ và $\widehat{AFH}={90}^{\circ }\left(HF\perp AC\right)$

⇒ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật ⇒ Tứ giác AEHF nội tiếp

$\widehat{HEF}=\widehat{HAF}$(Cùng chắn cung HF của (AEHF))

$\widehat{HAF}=\widehat{ABC}\Rightarrow$ EF là tiếp tuyến (BH)

c. Ta sẽ chứng minh $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$

Ta có: $\widehat{KAC}=\widehat{HAC}$ (tính chất đối xứng)

$\widehat{HAC}=\widehat{AHE}$ (so le trong) $\Rightarrow \widehat{KAC}=\widehat{AHE}$

$\widehat{AIH}=\widehat{AHE}$ (tính chất đối xứng)

Vậy $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$ (Cùng = $\widehat{AHE}$)

Mà AC // IH (tứ giác AEHF là hình chữ nhật)

$\Rightarrow \widehat{AIH}$ và $\widehat{KAC}$ đồng vị ⇒ I, A, K thẳng hàng

Số số hạng trong dãy 0,3;0,8;...;4,8 là:

(4,8-0,3):0,5+1=4,5:0,5+1=10(số)

Tổng của dãy số 0,3;0,8;...;4,8 là:

(4,8+0,3)x10:2=5,1x5=25,5

(x+0,3)+(x+0,8)+...+(x+4,8)=75,5

=>10x+25,5=75,5

=>10x=50

=>x=5

Giải:

Tổng số phần bằng là:

4+1=5(phần)

Tuổi mẹ hiện nay là:

40:5x4=32(tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

40-32=8(tuổi)

HD:

Khoảng cách tuổi giữa mẹ avf con là không đổi.

4 năm sau mẹ hơn co 40 tuổi

4 năm sau tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con

Giải bài toán Hiệu tỉ

Tuổi con 4 năm sau là 1 số thập phân (40: 3 = 13,33)

Tuổi của mỗi người là 1 số tự nhiên em nhé

Số liệu sai, em xem lại

a: |2x-1|=3

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-1+2}{\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{1}{1+4+4}=\dfrac{1}{9}\)

b: P=A:B

\(=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)^2}:\left(\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{6-x^2}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)^2}:\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+x+6-x^2}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{x^2-4+x+6-x^2}\)

\(=\dfrac{x+2}{x-2}\cdot\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x}{x-2}\)

c: P<1

=>P-1<0

=>\(\dfrac{x-x+2}{x-2}< 0\)

=>\(\dfrac{2}{x-2}< 0\)

=>x-2<0

=>x<2

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x\notin\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)

Giải:

Diện tích hình vuông nhỏ là:

6x6=36cm2

Diện tích hai hình chữ nhật là:

504-36=468cm2

Diện tích 1 hình chữ nhật là:

468:2=234cm2

Cạnh còn lại của hình chữ nhật là:

234:6=39cm2

Cạnh hình vuông là:

39+6=45cm

S hình vuông ban đầu là:

45x45=2025cm2

Đ/s:......

mấy trừ mấy cơ ạ

Đổi ra phân số nhé

2:

\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\times\left(5\times x+\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{1}{3}\times\left(5\times x+\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{1}{3}\)

=>\(5\times x+\dfrac{1}{6}=1\)

=>\(5\times x=\dfrac{5}{6}\)

=>\(x=\dfrac{5}{6}:5=\dfrac{1}{6}\)

Số kg lượng nước trong hạt tươi là 

250 : 100 x  24 = 60 (kg)

Lượng nước đã bị bốc hơi là 

250 - 200 = 50 (kg)

lượng nước trong hạt khô là 

60 - 50 = 10(kg) 

tỷ số phần trăm nước trong hạt sấy khô là 

10 : \(200\) = 0,05 

0,05 = 5% 

Đáp  số .....  

Câu 6:

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right):2}=\dfrac{2019}{2021}\)

=>\(\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{2019}{2021}\)

=>\(2\times\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2019}{2021}\)

=>\(2\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2019}{2021}\)

=>\(2\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2019}{2021}\)

=>\(1-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2019}{2021}\)

=>\(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2}{2021}\)

=>x+1=2021

=>x=2020

mình tick đúng cho bạn đến 99 luôn nhé

a: Kẻ AH\(\perp\)DC tại H, BK\(\perp\)DC tại H

=>AH//BK

Xét tứ giác ABKH có

AB//KH

AH//BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

=>AH=BK

\(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times AH\times DC\)

\(S_{BDC}=\dfrac{1}{2}\times BK\times DC\)

mà AH=BK

nên \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

b: Tổng độ dài hai đáy là 15x2:3=10(cm)

\(AB=10:5\times2=4\left(cm\right)\)

CD=10-4=6(cm)

c: Vì AB//CD
nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(OA=\dfrac{2}{3}OC\)

ai đó trả lời em đi mà