ĐK: x khác 1 và - 1

\(\frac{x}{x-1}-\frac{2x+6}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}\)

<=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{x^2-1}-\frac{\left(2x+6\right)\left(x-1\right)}{x^2-1}=\frac{2}{x^2-1}\)

<=> \(x^2+x-\left(2x^2+6x-2x-6\right)=2\)

<=> \(-x^2-3x+4=0\)

<=> \(x^2+3x-4=0\)

<=> \(x^2-x+4x-4=0\)

<=> \(x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

<=> \(\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)

<=> x = 1 ( loại ) hoặc x = -4 thỏa mãn

<=> x = -4

Vậy x = -4.

\(\frac{x}{x-1}-\frac{2x+6}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}\) ( đkxđ : \(x\ne\pm1\))

<=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(2x+6\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

<=> \(x^2+x-\left(2x^2-2x+6x-6\right)=2\)

<=> \(x^2+x-2x^2+2x-6x+6-2=0\)

<=> \(-x^2-3x+4=0\)

<=> \(\left(1-x\right)\left(x+4\right)=0\)

<=> 1 - x = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = 1 ( loại vì k tmđk )  hoặc x = -4

Vậy x = -4 

x²+5x-8=0

x(x+5)-8=0

x(x+5)=0+8

x(x+5)=-8

* x=-8

*x+5=-8 => x=-13

vậy...........................

toán 9 à bạn ? ^^

\(x^2+5x-8=0\)

Ta có : \(\Delta=5^2-4\left(-8\right)=25+32=57\)

do \(\Delta>0\)nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-5+\sqrt{57}}{2}\)\(x_2=\frac{-5-\sqrt{57}}{2}\)

vậy ...

Xét m,n có 1 số chia hết cho 5 thì A \(⋮\)5

Xét m,n  đều không chia hết cho 5

Ta có : với a \(⋮̸\)5 thì a có dạng : \(5k\pm1;5k\pm2\)

\(\Rightarrow a^4=\left(5k\pm1\right)^4=B\left(5\right)+1\)chia 5 dư 1

\(a^4=\left(5k\pm2\right)^4=B\left(5\right)+16=B\left(5\right)+1\)chia 5 dư 1

từ đó suy ra \(m^4\)chia 5 dư 1 ; \(n^4\)chia 5 dư 1

\(\Rightarrow m^4-n^4\)chia hết cho 5

\(\Rightarrow A⋮5\)

Vậy ....

Ta có: \(A=mn\left(m^4-n^4\right)=mn\left(m^4-1\right)-mn\left(n^4-1\right)\)

Xét \(a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)+5a\left(a^2-1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5a\left(a^2-1\right)⋮5\)với mọi a nguyên bất kì

=> \(nm\left(m^4-1\right)=n\left[m\left(m^4-1\right)\right]⋮5\)với m nguyên 

\(nm\left(m^4-1\right)=m\left[n\left(n^4-1\right)\right]⋮5\)với n nguyên 

=> \(A=mn\left(m^4-n^4\right)=mn\left(m^4-1\right)-mn\left(n^4-1\right)\) chia hết cho 5.

\(x^3+\left(x-1\right)^3=\left(x+x-1\right)^3-3\left(x+x-1\right)x\left(x-1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)^3-3\left(2x-1\right)x\left(x-1\right)\)

Do đó: \(x^3+\left(x-1\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)

<=> \(\left(2x-1\right)^3-3\left(2x-1\right)x\left(x-1\right)=\left(2x-1\right)^3\)

<=> (2x - 1) x (x -1 ) = 0 

<=> 2x - 1 = 0 hoặc x = 0 hoặc x - 1 = 0 

<=> x = 1/2 hoặc x = 0 hoặc x = 1

Kết luận: ...

Bài làm

       x³ + ( x - 1 )³ = ( 2x - 1 )³ 

<=> x³ + x³ - 3x² + 3x - 1 = 8x³ - 24x² + 6x - 1

<=> x³ + x³ - 8x³ - 3x² + 24x² + 3x - 6x - 1 + 1 = 0

<=> -6x³ + 21x² - 3x = 0

<=> -x( 6x² - 21x + 3 ) = 0

vận tốc xe tải là x

vận tốc xe khách là x+20

tg xe tải đi 6h

thời gian xe khách là 4h

\(6x=4\left(x+20\right)\)

\(6x=4x+80\)

\(x=40\)

vận tốc xe khách \(40+20=60\left(km,h\right)\)

Gọi x là vận tốc chạy của xe tải

khi đó vận tốc của xe con lfa x+20 km/giờ

Thời gian xe tải chạy là \(12\text{giờ 30 phút -6 giờ 30 phút =6 giờ}\)

thời gian xe con chạy là : \(12\text{ giờ 30 phút - 8 giờ 30 phút =4 giờ}\)

ta có độ dài quãng đường hai xe đã chạy là :\(6\times x=4\times\left(x+20\right)\Leftrightarrow2x=80\Leftrightarrow x=40km\text{/giờ}\)

vậy vận tốc xe tải là 40km/h

xe con là 60km/h