Ta có : \(2014+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2012}{4}+...+\frac{1}{2015}\)

= \(\left(\frac{2014}{2}+1\right)+\left(\frac{2013}{3}+1\right)+\left(\frac{2012}{4}+1\right)+....\left(\frac{1}{2015}+1\right)\)

\(=\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+\frac{2016}{4}+...+\frac{2016}{2015}=2016\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}\right)\)

Khi đó \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}}{2014+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2012}{4}+...+\frac{1}{2015}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}}{2016\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}\right)}=\frac{1}{2016}\)

\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}}{\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2016}{2015}}=\frac{1}{2016}\)(2014 bị mất là do mình đã chia nó thành 2014 số 1 và ghép với mỗi số dưới mẫu, mình ko viết đề)

Gọi A là\(\frac{\frac{2}{39}-\frac{1}{15}-\frac{2}{153}}{\frac{1}{34}+\frac{3}{20}-\frac{3}{20}}:\frac{\frac{2}{71}-\frac{5}{121}+1}{\frac{65}{121}-13-\frac{26}{71}}\)

\(=\frac{-\frac{4}{9}\cdot\left(\frac{1}{34}+\frac{3}{20}-\frac{3}{26}\right)}{-\left(\frac{1}{34}-\frac{3}{20}-\frac{3}{76}\right)}:\frac{\frac{2}{71}-\frac{5}{121}+1}{-13\left(\frac{2}{71}-1-\frac{5}{121}\right)}\)

\(=\frac{4}{-9}:-\frac{1}{3}\)

\(=\frac{52}{9}\)

\(\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{10}-\frac{1}{51}\right)}{\frac{3}{2}\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}\right)}:\frac{\frac{2}{71}-\frac{5}{121}+1}{-13\left(\frac{5}{121}-1-\frac{2}{71}\right)}=\frac{-\frac{4}{9}\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{10}-\frac{1}{51}\right)}{-\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}\right)}.-13=\frac{52}{9}\)

mình ko viêt đề nha

có học mà bạn

đặt \(\frac{a}{b}\)=  \(\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=ab\\k=cd\end{cases}}\)

ta có :   \(\frac{7a-4b}{3a+5b}\)= \(\frac{7ak-4b}{3ak-5b}=\frac{a\left(7k-4\right)}{a\left(3k-5\right)}=\frac{7k-4}{3k-5}\left(1\right)\)

\(\frac{7c-4d}{3c+5d}\)=\(\frac{7ck-4d}{3ck+5d}\)= \(\frac{c\left(7k-4\right)}{c\left(3k+5\right)}\)= \(\frac{7k-4}{3k+5}\)(  2 ) 

từ (1) và ( 2) => \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7c-4d}{3c+5d}\)( điều phải chứng minh ) 

\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(< 1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}=B\)

\(3B=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

\(3B-B=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(2B=3-\frac{1}{3^{99}}< 3\)

\(\Rightarrow2A< \frac{3}{2}\Leftrightarrow A< \frac{3}{4}\).

Cảm ơn!

Kẻ AH là đường cao của \(\Delta\)ABC

Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có

AB = AC ( \(\Delta\)ABC vuông cân )

AH là cạnh chung

góc BHA = góc CHA ( cùng bằng 90^o )

VẬy  \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> góc BAH = góc CAH ( hai góc tương ứng )

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACD có

AB = AC ( \(\Delta\)ABC vuông cân )

AD là cạnh chung 

góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên ) 

Vậy  \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACD ( c - g - c ) 

=> góc ADB = góc ADC ( hai góc tương ứng )

Hay AD là tia phân giác của góc BDC

MÌnh giải theo ý nghĩ của mình nên sai thì thôi nha

Số các giá trị của dấu hiệu là 16 (học sinh)

k cho mik nha

Bạn có thể giải chi tiết hơn đc ko