\(\Leftrightarrow2xy+2x-y-1=6\)

\(\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)=-2x+7=-\left(2x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-\left(2x-7\right)}{2x-1}=\dfrac{-\left(2x-1\right)+6}{2x-1}=-1+\dfrac{6}{2x-1}\) (1)

Để y nguyên \(\Rightarrow6⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow\left(2x-1\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{5}{2};-1;-\dfrac{1}{2};0;1;\dfrac{3}{2};2;\dfrac{5}{2}\right\}\) Do x nguyên

\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2\right\}\) Thay lần lượt các giá trị của x vào (1) để tìm các giá trị tương ứng của y

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.

Với $x,y$ nguyên thì $2x-1, y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-1)(y+1)=6$ và $2x-1$ là số lẻ nên ta có các TH sau:

TH1: $2x-1=1, y+1=6\Rightarrow x=1; y=5$ (tm)

TH2: $2x-1=-1, y+1=-6\Rightarrow x=0; y=-5$ (tm)

TH3: $2x-1=3, y+1=2\Rightarrow x=2; y=1$ (tm)

TH4: $2x-1=-3; y+1=-2\Rightarrow x=-1; y=-3$ (tm)

Trường hợp xấu nhất lấy ra tất cả đều là bóng đen và bóng xanh dương (35 + 32 = 67 quả) thì cần lấy ra ít nhất 68 quả bóng để chắc chắn rằng ta lấy được 1 quả bóng vàng

=> \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{5}{y+2}\) 

=> x=5

y+2=1 => y=-1

Vậy .............

Tick cho mk

78,88m

118,32 nha

Ta có : \(\dfrac{2^{10}.9^2}{8^3}\) = \(\dfrac{2^{10}.\left(3^2\right)^2}{\left(2^3\right)^3}\) = \(\dfrac{2^{10}.3^4}{2^9}\) = \(\dfrac{2^9.\left(2.3^4\right)}{2^9}\) = 2.81 = 162

Tick cho mk

20a/

$(x+1)(y-3)=15$

Với $x,y$ nguyên thì $x+1, y-3$ cũng là số nguyên. Mà tích $(x+1)(y-3)=15$ nên ta có bảng sau:

20b/

$5x(y-1)+y=5$

$5x(y-1)+(y-1)=4$

$(y-1)(5x+1)=4$

Do $x,y$ nguyên nên $5x+1, y-1$ cũng nguyên. Mà $(5x+1)(y-1)=4$ nên ta có bảng sau:

Lời giải:

 Ta thấy: $(x-9)^{2020}=[(x-9)^{1010}]^2\geq 0$ với mọi $x$

$(y-3)^{30}=[(y-3)^{15}]^2\geq 0$ với mọi $y$

$\Rightarrow C\geq 0+4.0-25=-25$
Vậy GTNN của $C$ là $-25$. Giá trị này đạt tại $x-9=y-3=0$

$\Rightarrow x=9; y=3$

+ Nếu y=0

\(\Rightarrow4^x+8=3^0=1\Leftrightarrow4^x=-7\)

Do \(4^x>0\forall\Rightarrow4^x=-7\) vô lý => y=0 loại

+ Nếu y>0 Ta có

\(4^x+8\) chẵn mà \(3^y\) lẻ => vô lý

=> Không có giá trị nào của x,y là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đề bài

Lời giải:
a. Số tiền lãi bán rau của người đó:

$52500-42000=10500$ (đồng)

b. Người đó lãi số phần trăm so với tiền vốn là:

$10500:42000\times 100=25$ (%)