\(9A=3^2-3^4+3^6-3^8+...+3^{78}-3^{80}\)

\(10A=9A+A=1-3^{80}\)

\(\Rightarrow1-10A=3^{80}=\left(3^{40}\right)^2\) là số chính phương

làm đề cầu giấy à

Ta có:

2n + 1 = 2n - 10 + 11 = 2(n - 5) + 11

Để (2n + 1) ⋮ (n - 5) thì 11 ⋮ (n - 5)

⇒ n - 5 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

⇒ n ∈ {-6; 4; 6; 16}

diện tích cái sân đó là ;

12x10=120 (m2)

đổi :120m2=1200000cm2

diện tích viên gạch đó là :

40 x40 =1600 (cm2)

A)bác Ba cần số viên gạch để lát toàn bộ sân nhà là :

1200000:1600=750 (viên )

B) bác Ba phải tốn hết số tiền là :

21500x750 =16125000 (đồng )

đ/s : a:750 viên gạch 

B:16125000 đồng

Chiều rộng của hình chữ nhật

         15 x 3/5 = 9 ( cm )

Chu vi hình chữ nhật:

         ( 15 + 9 ) x 2= 48 ( cm)

Diện tích hình chữ nhật:

           15 x9 = 135 ( cm2)

                Đáp số:     chu vi: 48 cm

                                 diện tích: 135 cm2

chiều rộng hình chữ nhật đó là 

15 x \(\dfrac{3}{5}\)=9( cm)

chu vi hình chữ nhật đó là 

(15+9)x2=48( cm )

diện tích hình chữ nhật đó là 

15x9=135(\(_{cm2}\))

đ/s;chu vi: 48 cm 

      diện tích :135cm2

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left(x-1\right)=\pm1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
$\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}$

$\Rightarrow 1+\frac{a+b+c+d}{a}=1+\frac{a+b+c+d}{b}=1+\frac{a+b+c+d}{c}=1+\frac{a+b+c+d}{d}$

$\Rightarrow \frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}$

$\Rightarrow a+b+c+d=0$ hoặc $a=b=c=d$
Nếu $a+b+c+d=0$ thì:

$M=\frac{a+b}{-(a+b)}+\frac{b+c}{-(b+c)}+\frac{c+d}{-(c+d)}+\frac{d+a}{-(d+a)}=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4$
Nê $a=b=c=d$ thì:

$M=\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}$

$=1+1+1+1=4$

Chiều dài căn phòng:

9 × 5/4 = 11,25 (m)

Diện tích căn phòng:

11,25 × 9 = 101,25 (m²)

Số tiền mua gạch:

101,25 × 30000 = 3037500 (đồng)

M = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹

⇒ 3M = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²

⇒ 2M = 3M - M

= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

= 3²⁰²² - 1

⇒ 2M + 1 = 3²⁰²² + 1 - 1 = 3²⁰²²

Mà 2M + 1 = 3²

⇒ 3²⁰²² = 3²ⁿ

⇒ 2n = 2022

⇒ n = 2022 : 2

⇒ n = 1011

M = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹

3M = 3(1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

3M = 3 + 3² + ... + 3²⁰²²

3M - M = (3 + 3² + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

2M = 3²⁰²² - 1 (1)

Thay (1) vào 2M + 1 = 3^2N, ta có

2M + 1 = 3^2n

=> 3²⁰²² - 1+ 1 = 3^2n

=> 3²⁰²² = 3^2n

=> 2n = 2022

=> n = 1011

Vậy n = 1011

Tổng số tuổi của 3 người:

32 × 3 = 96 (tuổi)

Tổng số tuổi của bố và Trí:

29 × 2 = 58 (tuổi)

Số tuổi của mẹ Trí:

96 - 58 = 38 (tuổi)

Tuổi của Trí:

38 - 28 = 10 (tuổi)

Tổng của hai số:

123 × 2 = 246

Do khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số bé thì được số lớn nên hiệu của hai số là 100

Số lớn là:

(246 + 100) : 2 = 173

Số bé là:

246 - 173 = 73

Lời giải:
a. Chiều dài mới bằng $100+30=130$ % chiều dài cũ.

Chiều rộng mới bằng $100+20=120$ % chiều rộng cũ.

Diện tích mới bằng: $130.120:100=156$ (%) diện tích cũ.

Diện tích sân vận động tăng $156-100=56$ % 

b.

30% chiều dài sân vận động tăng thêm ứng với 60 m 

Suy ra chiều dài sân vận động ban đầu là: $60:30.100=200$ (m)

Chiều rộng sân vận động ban đầu: $200\times 3:4=150$ (m)