1. 

Giả sử cửa hàng huy động được a xe 5 tấn và b xe 3 tấn.

$5a+3b=25$

$3b=25-5a\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$

$3b=25-5a< 25$ do $a>0$

$\Rightarrow b< 8,3...$

Mà $b\vdots 5$ và $b>0$ nên $b=5$

Khi đó: $a=\frac{25-3b}{5}=\frac{25-3.5}{5}=2$
Vậy có 2 xe 5 tấn và 5 xe 3 tấn.

2. 

Do $ƯCLN(a,b)=20$ nên đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Do $a> b$ nên $x>y$.

$a+b=140$

$\Rightarrow 20x+20y=140$

$\Rightarrow x+y=140:20=7$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau và $x> y$ nên $x=7, y=1$ hoặc $x=5, y=2$

$\Rightarrow (a,b)=(140, 20), (100, 40)$

$1,2:0,34=\frac{12}{10}: \frac{34}{100}=\frac{12}{10}.\frac{100}{34}$

$=\frac{120}{34}=\frac{60}{17}$

Ra tận tần này nha bạn: 3.52941176471

24:7,35=3.26530612244898

Số rất rất khó nha: 3.26530612245

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM:
$M\geq 2\sqrt{\frac{1}{xy}}.\sqrt{1+x^2y^2}=2\sqrt{\frac{x^2y^2+1}{xy}}$
$=2\sqrt{xy+\frac{1}{xy}}$

Áp dụng BĐT AM-GM tiếp:

$1\geq x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq \frac{1}{4}$
$xy+\frac{1}{xy}=(xy+\frac{1}{16xy})+\frac{15}{16xy}$

$\geq 2\sqrt{xy.\frac{1}{16xy}}+\frac{15}{16xy}$

$\geq 2\sqrt{\frac{1}{16}}+\frac{15}{16.\frac{1}{4}}=\frac{17}{4}$

$\Rightarrow M\geq 2\sqrt{\frac{17}{4}}=\sqrt{17}$

Vậy $M_{\min}=\sqrt{17}$. Giá trị này đạt tại $x=y=\frac{1}{2}$

mình nghĩ là số lớn gấp 3 lần số bé chứ nếu như thế thì tớ giải ntn :

Tổng số phần bằng nhau:

3+1=4(phần)

Số bé bằng:

50:4 x 1= 12,5

Số lớn bằng:

50 - 12,5= 37,5

Hiệu gấp 3 lần số đã cho là số nào vậy bạn?

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=21$ nên đặt $a=21x, b=21y$ với $x,y$ là stn, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=21xy=420\Rightarrow xy=20$ (1)

$a+21=b$

$\Rightarrow 21x+21=21y$

$\Rightarrow x+1=y$ (2)

Từ $(1); (2)$ và $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $x=4, y=5$

$\Rightarrow a=21x=21.4=84; b=21y=21.5=105$

1344 : 48 = 28

1344:48=28 bạn nhé

Theo đề bài, ta có: 

ab + ba = 132 

(a + b) x 11 = 132

a + b = 132 : 11

a + b = 12

a - b = 4

⇒ a = (12 +4 ) : 2 = 8;  b = 8 - 4 = 4

⇒ ab = 84

1mm = \(\dfrac{1}{1000}\) m

⇒3m15mm = 3,015m

3 và 15/100m