\(=\frac{2}{3}.\frac{5}{9}-\frac{15}{13}.\frac{5}{9}\)

\(=\frac{5}{9}.\left(\frac{2}{3}-\frac{15}{13}\right)\)

\(=\frac{5}{9}.\left(\frac{23}{39}-\frac{45}{39}\right)\)

\(=\frac{5}{9}\cdot\frac{-22}{39}\)

\(=-\frac{110}{351}\)

Gọi số máy cày đội thứ nhất là a ; đội thứ hai là b ; đội thứ 3 là c (a;b;c \(\inℕ^∗\))

Vì số ngày làm và số máy cày tỉ lệ nghịch với nhau

=> 6a = 8b = 9c

=> \(\frac{6a}{72}=\frac{8b}{72}=\frac{9c}{72}\)

=> \(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}\)

Lại có b - c = 2

Áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau 

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{b-c}{9-8}=\frac{2}{1}=2\)

=> a = 24 ; b = 18 ; c = 16

Vậy số máy cày đội thứ nhất là 24 máy ; đội thứ hai là 18 máy ; đội thứ 3 là 16 máy 

Bạn tự kẻ hình nhé

a) Xét \(\Delta AHK\)vuông tại \(H\)và \(\Delta DHB\)vuông tại \(H\), có :

\(\hept{\begin{cases}HA=HD\left(gt\right)\\HK=HB\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta DHB\left(2cgv\right)\)

b)Vì \(\Delta AHK=\Delta DHB\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{HDB}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{HAK}\)và \(\widehat{HDB}\)là 2 góc so le trong

\(\Rightarrow AK//BD\)