Cho\(\frac{2x-4y}{3}=\frac{4z-3x}{2}=\frac{3y-2x}{4}\)và 2x - y + z = 27.
Tìm x, y, z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TD
25 tháng 12 2020
Do x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên :
a = x1.y1 = x2.y2 = 2.36 = 3.24 = 72
Ta có : x = a/y
=> x = 72/y
Sửa đề \(\frac{2x-4y}{3}=\frac{4z-3x}{2}=\frac{3y-2z}{4}\)
=> \(\frac{6x-12y}{9}=\frac{8z-6x}{4}=\frac{12y-8z}{16}=\frac{6x-12y+8z-6x+12y-8z}{9+4+16}=\frac{0}{29}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x-4y=0\\4z-3x=0\\3y-2z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4y\\4z=3x\\3y=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\\\frac{x}{4}=\frac{z}{3}\\\frac{z}{3}=\frac{y}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{2x}{8}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{4}=\frac{2x}{8}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x-y+z}{8-2+3}=\frac{27}{9}=3\)
=> x = 12 ; y = 6 ; z = 9
Vậy x = 12 ; y = 6 ; z = 9 là giá trị cần tìm