\(a,\left(\frac{-2}{3}\right)^2\cdot x=\left(\frac{-2}{3}\right)^5\)

\(x=\left(\frac{-2}{3}\right)^5:\left(\frac{-2}{3}\right)^2\)

\(x=\left(\frac{-2}{3}\right)^{5-2}\)

\(x=\left(\frac{-2}{3}\right)^3\)

Vậy \(x=\left(\frac{-2}{3}\right)^3\)

\(b,\left(\frac{-1}{3}\right)^3\cdot x=\frac{1}{81}\)

\(\left(\frac{-1}{3}\right)^3\cdot x=\left(\frac{-1}{3}\right)^4\)

\(x=\left(\frac{-1}{3}\right)^4:\left(\frac{-1}{3}\right)^3\)

\(x=\left(\frac{-1}{3}\right)^{4-3}\)

\(x=\frac{-1}{3}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{3}\)

ta có 

\(x+y=3\left(x-y\right)\Leftrightarrow2x=4y\Leftrightarrow x=2y\)

mà \(x+y=\frac{x}{y}\Leftrightarrow2y+y=\frac{2y}{y}=2\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)

vậy ta có \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

   Tự kẻ hình nhé!                                                                                                                                   

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:

    \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\DB=DC\left(gt\right)\\AD\left(chung\right)\end{cases}}\)

=> tam giác ABD= tam giác ACD (c-c-c)

b) Xét tam giác AEB và tam giác CEB ta có:

\(\hept{\begin{cases}EA=EC\left(gt\right)\\\widehat{AEM=\widehat{CEB\left(đđ\right)}}\\EB=EM\left(gt\right)\end{cases}}\)

=> tam giác AEB =tam giác CEB (c-g-c)

=> AM = BC ( 2 cạnh tương ứng)

 Mà BC = 2BD (gt)

=> AM = 2BD (đpcm)

c) Vì tam giác AEB = tam giác CEB (cmt)

=> \(\widehat{MAE}\)=   \(\widehat{ECB}\)( 2 góc tương ứng)

  Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AM // BC (dhnb)       (1)

   Vì AB =  AC (gt) => tam giác ABC cân tại A (định nghĩa)

         Mà AD là đường trung tuyến tam giác ABC ( D là trung điểm của BC)

=> AD đồng thời là đường cao (tính chất)

=> AD vuông góc BC tại D        (2)

         Từ (1) và (2)  => AM vuông góc AD tại A (mối quan hệ từ vuông góc đến //)

                               => \(\widehat{MAD}\)=   \(_{^{ }90^0}\)(đpcm)

Chúc em hok tốt!!!!!

Sửa đề \(\frac{2x-4y}{3}=\frac{4z-3x}{2}=\frac{3y-2z}{4}\)

=> \(\frac{6x-12y}{9}=\frac{8z-6x}{4}=\frac{12y-8z}{16}=\frac{6x-12y+8z-6x+12y-8z}{9+4+16}=\frac{0}{29}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}2x-4y=0\\4z-3x=0\\3y-2z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4y\\4z=3x\\3y=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\\\frac{x}{4}=\frac{z}{3}\\\frac{z}{3}=\frac{y}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{2x}{8}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{4}=\frac{2x}{8}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x-y+z}{8-2+3}=\frac{27}{9}=3\)

=> x = 12 ; y = 6 ; z = 9 

Vậy x = 12 ; y = 6 ; z = 9 là giá trị cần tìm