11111 : 11111

Bài này thì chia 2 vế của giả thiết cho z² ta thu được:

\(\frac{x}{z}+2.\frac{x}{z}.\frac{y}{z}+\frac{y}{z}=4\Leftrightarrow a+2ab+b=4\)

(đặt \(a=\frac{x}{z};b=\frac{y}{z}\)).Mà ta có: \(4=a+2ab+b\le a+b+\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\Rightarrow a+b\ge2\) Lại có:

\(P=\frac{\left(\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\right)^2}{\left(\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\right)^2+\left(\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\right)}+\frac{3}{2}.\frac{1}{\left(\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+1\right)^2}\) (chia lần lượt cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho z²)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)}+\frac{3}{2\left(a+b+1\right)^2}\).. Tiếp tục đặt \(t=a+b\ge2\) thu được:

\(P=\frac{t}{\left(t+1\right)}+\frac{3}{2\left(t+1\right)^2}=\frac{2t\left(t+1\right)+3}{2\left(t+1\right)^2}\)\(=\frac{2t^2+2t+3}{2\left(t+1\right)^2}-\frac{5}{6}+\frac{5}{6}\)

\(=\frac{2\left(t-2\right)^2}{12\left(t+1\right)^2}+\frac{5}{6}\ge\frac{5}{6}\)

Vậy...

P/s: check xem em có tính sai chỗ nào không:v

Dấu "=" xảy ra khi nào vậy Khang ? 

Em kiểm tra lại đề bài nhé!

TL :

Ta có 3 trường hợp : a,b thỏa mãn 12 < a < b < 16

TH1: 12 < 13 < 14 < 16 => a = 13; b =14

TH2 : 12 < 13 < 15 < 16 => a = 13; b = 15

TH3 : 12 < 14 < 15 < 16 => a =14 ; b = 15

Chúc bn hok tốt ạ :33

a

Do Az//Oy nên \(\widehat{yOA}+\widehat{OAz}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{OAz}=180^0-35^0=145^0\)

b

Chứng minh cặp góc đồng vị bằng nhau

vì điểm a nằm trong góc xoy nên tia ay nằm giữa tia oc và oy

suy ra xOa +AOy = xOy suy ra xOa =xOy -AOy

thay vào ta có xOa  12độ -75đô=45 độ

vì tia ox nằm giữa tia OA và Ob nên xOa+xOB= AOB

thay vào ta có AOB= 45độ+ 135độ 

suy ra AOB =180độ

vậy A,Ô,B thẳng hàng

suy ra AOB = 180độ 

vậy A,O,B thẳng hàng

Bạn muốn chứng minh Ou song song vs Av à