\(0,\left(36\right)=\frac{36}{99}=\frac{4.9}{11.9}=\frac{4}{11}\)

*Tự vẽ hình

- Xét tam giác BEC có BE=BC(GT)

=> Tam giác BEC cân tại B

=> \(\widehat{E}=\widehat{BCE}\)

- Lại có :\(\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=\widehat{ABC}\) (t/c góc ngoài của tam giác)

Mà : \(\widehat{ABD=}\widehat{DBC}=\widehat{\frac{ABC}{2}}\left(GT\right)\)

\(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{E}=\widehat{BCE};\widehat{E}+\widehat{BCE}=\widehat{ABD}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)

Mà chúng là 2 góc so le trong

=> BD//EC

Nhiều thế em ? 

Ta có: \(\left|2x+3\right|-4x< 9\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+3\right|< 4x+9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+3>-4x-9\\2x+3< 4x+9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x>-12\\-2x< 6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< -3\end{cases}}\)

=> Vô lý

=> Không tồn tại x thỏa mãn

                                     

Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow BH^2+AH^2=AB^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow AB^2=AH^2+18^2=AH^2+324\)

Xét \(\Delta ACH\)vuông tại H \(\Rightarrow HC^2+AH^2=AC^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow AC^2=AH^2+32^2=AH^2+1024\)

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow AH^2+324+AH^2+1024=\left(BH+CH\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2AH^2+1348=\left(18+32\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2AH^2+1348=50^2=2500\)

\(\Leftrightarrow2AH^2=1152\)\(\Leftrightarrow AH^2=576\)

\(\Rightarrow AC^2=576+1024=1600\)\(\Rightarrow AC=40\)(cm)

Vậy \(AC=40cm\)

\(\Rightarrow AC=5\sqrt{46}\)( cm )

Công thức tổng quát \(\left|A\left(x\right)\right|=B\left(x\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A\left(x\right)=B\left(x\right)\\A\left(x\right)=-B\left(x\right)\end{cases}}\)

hay \(\left|3x+8\right|=7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+8=7\\3x+8=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy x = -1/3 ;- 5