Giải phương trình sau:
\(x^4-3x^2-4=0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không thấy ai giải, mình giúp bạn vậy :P
Vào thống kê hỏi đáp là thấy ha :)
Làm tới sáng mai...
Mà sáng mai chưa làm xong thì sáng mốt làm tiếp.
.
a, Ta có :\(2.x^2-2.x+0,5=0\)
\(\Leftrightarrow4.x^2-4.x+1=0\) (Nhân mỗi vế với 2)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2.x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2.x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2.x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)
STUDY WELL!
\(ĐK:x\ge\frac{1}{2}\)
Bình phương 2 vế ta dc:
\(x^2+2x+2x-1+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}=3x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+4x+1-x^2-2x-2x+1=2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2=2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+1=2x^3+3x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1-2x^3-3x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(-1\right)=5>0\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\left(TM\right);x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\left(loai\right)\)
Vậy...
Ta có phương trình x2-(2m+1)x+m2=0
Xét \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m^2=-4m+1>0\)
\(\Rightarrow m< \frac{1}{4}\)
a, Khòng mất tính tổn quát giả sử \(0< x_1< x_2\)
Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì : \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{4}\\2m+1>0\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow}0< m< \frac{1}{4}\)
b, Ta có\(x_1=\frac{2m+1-\sqrt{1-4m}}{2};x_2=\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x_1-m\right)^2+x_2=3m\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1-\sqrt{1-4m}}{2}\right)^2+\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}=3m\)
Giải ra tìm được m :))))
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\), ta có pt: \(t^2-3t-4=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.1.\left(-4\right)=25>0\)
=> \(t_1=\frac{3+\sqrt{25}}{2.1}=4\left(TM\right);t_2=\frac{3-\sqrt{25}}{2.1}=-1\left(loai\right)\)
Với \(t=4\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)
Vậy....